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2023年09期
基础精讲 |
初中数学最值问题浅析
【摘要】最值问题是中考数学中的高频考点，是中学数学的重要内容之一，也是难点之一.这类问题与几何、函数等内容一起考查，类型多样，覆盖面广，具有很强的综合性.本文对最值问题的求解进行分类讨论，探究和总结一些基本和常见的方法，以便学生更好的掌握. 【关键词】初中数学；最值问题；解题 1截距型最值问题 例3已知：x-2y+7≥0 4x-3y-12≤0 x+2y-3≥0，Z=4x-3y，求Z的最大
基础精讲 |
透析二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 中的a,b,c
【摘要】二次函数复习课要让学生通过对参数的归纳进一步形成模型观念，发展应用意识和创新能力.教会学生用数学语言表达现实世界、用数学的思维思考现实世界，教师要由知识的传授者、灌输者转变为引导学生主动学习的组织者和促进者，使学生学会先模仿后创造的必要性学习手段，真正成为研究性学习的主人，养成有条理的思维品质，逐步形成理性精神.教师要为学生架起一座由“学会”到“会学”的桥梁. 【关键词】初中数学；二次函
基础精讲 |
以问题驱动促进学生深度学习的教学实践与思考
【摘要】以学生的问题为线索，以学科的问题为载体，以教师的问题为引导，通过有层次、有逻辑、可扩展、可迁移的问题来贯穿并优化学习过程，通过问题引领课堂，以问题的探究解决为归宿，让学生在发现、提出、分析、解决问题的过程中实现深度学习，帮助学生建构合理的知识体系，实现有质量的学习，提升学生的能力及品格. 【关键词】初中数学；问题驱动；深度学习 大部分教师的教学过多关注的是知识，学生对知识获取大多依靠机
基础精讲 |
关于正方形模型问题的举例探究
【摘要】正方形模型问题十分常见，常以正方形特性为基础，融合特殊关系、特殊图形等.问题解析需要深刻解读模型，总结性质特点，推导结论.本文举例探究十字架模型、对角线模型、折叠模型问题，与读者交流探讨. 【关键词】正方形；十字架；对角线 正方形是初中数学重要的几何图形，以期为基础构建的模型问题十分常见，该类问题往往具有知识考点综合的特点，问题破解需要关注模型构建的方式，把握其性质定理，再结合相关知识
例题精讲 |
注重关联，提升素养
【摘要】解答几何题要注意对习题之间的联系，联想已解决的数学问题，联想图形结构，作出合适的辅助线，再进行推理、运算、解答.同时应进一步挖掘题目的变式，将数学思想方法与基本经验合理应用.这样有利于培养学生的发散思维，加深对所学知识的理解，提高学生对数学思想和方法的运用能力，发展学生的探究能力和创新意识. 【关键词】初中数学；几何填空题；解题 1题目呈现 例如图1，BD平分∠ABC交AC于点D，延
例题精讲 |
关于图形折叠的考查探究
【摘要】图形折叠是中考考查的重点，通常从综合视角命题，解析时需理清折叠过程，结合折叠特性来构建模型，展开思路，同时合理处理其中的关联知识，结合几何性质定理逐步剖析.本文以2022年江苏省中考题为例，开展问题探究. 【关键词】初中数学；图形折叠；抛物线 折叠是几何的三大运动形式之一，也是中考考查的重点，实际命题中并不单一考查折叠性质，通常与其他知识相融合，如二次折叠与规律探究、折叠与动点、折叠与
例题精讲 |
圆的内接四边形与外切四边形问题的常见题型解析
【摘要】在初中数学的学习内容中，圆与四边形特殊的位置关系可分为两种：一种是四边形内接于圆，它的一条重要性质定理是内接四边形的对角互补；另一种是四边形外切于圆，它的一条常用性质定理是外切四边形的对边长度之和相等.在考查圆与四边形的综合问题时，通常围绕着这两个性质进行出题.本文列举4道利用“圆的内接四边形对角互补”和“圆的外切四边形对边长度之和相等”性质进行解题的例题，针对这些常见题型给出详细的分析思
例题精讲 |
二次函数背景下面积最值问题的解题方法与课堂教学设计
【摘要】本文分别从不同的角度介绍二次函数背景下面积最大值的求解思路，其中切线法，靠轴三角形的运用使得解题技巧独到精巧，综合对比求解思路的基础上，给出在课堂教学中进行变式训练的教学设计，创设问题情境，用系列课题组引导学生学会解题，对教学也有启发意义. 【关键词】最值问题；割补法；切线法 1典型例题及解法 例题已知抛物线y=－x2－2x+3交x轴于点A（-3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，
例题精讲 |
“巧”作辅助线，“多”解几何题
【摘要】中考数学试题中，图形与几何是重点考查的内容之一，其中与圆有关的几何知识更是历年中考考查的重点.在求解与圆有关的几何证明题时，可以“巧”作辅助线，通过构造直径所对的圆周角是直角、构造两条平行线、构造三角形全等或相似、构造圆的半径等方法来找到相等的角或相等的弧，从而从不同的角度解决问题.本文以2021年贵阳市中考数学试题第23题为例，通过不同方式辅助线的“巧”作，探讨与圆有关几何问题的求解方法
例题精讲 |
例说“拼图法”在初中数学解题中的应用研究
【摘要】初中数学是中学数学的基础，是培养数学运算能力的黄金时期.拼图是一种智益游戏，就是把一副完整的图打乱成零散的小片，再把小片部分拼出一个全新的完整图画，可以锻炼记忆力，分析能力，推理能力.在数学教学中，通过把拼图游戏的理念与做法互相结合，进行互补式教学，使学生在实际操作过程中灵活用脑，将学习材料进行分割，打乱再重组后，结合自己与其他同学的材料知识来掌握学习内容.本文以例说“拼图法”在初中数学解
解题技巧 |
初中数学选择题解法教学研究
【摘要】解法教学的有效开展是教师所要关注的一大重点，教师需要从学科教学的实际要求出发分析学生的发展需求，从中考的现实考查设置入手界定解法教学的主要构成.选择题是现阶段中考数学必要的题型，这一类习题的有效解答不仅考查学生的概念知识掌握，也对学生的解题技巧有所要求，若教师可以在解法教学中做出合理的设计，便可以让学生更好地实现相关习题的解答.本文对初中数学选择题解法教学的开展做出研究. 【关键词】初中
解题技巧 |
初中数学解题中的函数思想应用策略
【摘要】本文主要对初中数学函数解题中的函数思想应用策略进行研究，包括函数思想在其中的应用意义和应用策略.希望通过本次的研究，可以为初中数学函数解题教学质量的提升提供一定参考. 【关键词】初中数学；函数；解题教学 在初中数学函数解题中，通过函数思想的合理应用，不仅可以帮助初中生建立起更加清晰的解题思路，同时也可以使其解题步骤得到进一步的简化，这对于初中数学函数解题效率、准确度的提升都十分有利[1
解题技巧 |
解直角三角形在解决实际问题中的应用
【摘要】数学来源于生活又应用于生活，把课本知识与实际问题结合起来是理论联系实际的途径之一，是学生在课本知识学习的过程中形成应用数学意识途径之一.利用直角三角形的相关知识解决生活中的实际问题，是理论联系实际的重要内容，考查了学生的抽象能力.其解题关键在于抽象出几何图形，再通过有关三角函数知识找到解决方案，列出相关的等式，最终求出答案.本文列举解直角三角形应用于解决实际问题的常见案例，分析解题思路，并
解题技巧 |
数形结合法在初中数学解题中的应用
【摘要】在当前的新课改背景下，教师开展一系列教学活动不仅是为了使学生的学科核心素养得以提升，还是为了进一步培养学生的数学思想.对比小学数学的内容，初中阶段的教学工作具备了一定的难度，为了达到提升学生解答数学问题的效率，教师在实际的解题教学中应当将数形结合的方法渗透其中.本文深入研究数形结合法在初中数学解题中的应用，以求为相关的研究奠定坚实的基础. 【关键词】初中数学;数形结合；解题 数形结合是
解题技巧 |
“配方”不是“配角”
【摘要】在数学的学习中经常遇到解一元二次方程，配方法是众多方法中的万能之法，在最值问题的求解过程中，离开配方法可以说是寸步难行.在教学中教师应重视配方法这一红丝带，把代数式、方程和函数有机统一起来，引导学生构建自己的知识体系. 【关键词】初中数学；解一元二次方程；配方法 初中阶段，学生在数学学习中第一次接触到“配方”一词是在学习完全平方公式a2±2ab+b2=a±b2之后. 例1通过添加项，
聚焦“双减” |
“双减”背景下初中数学课后作业设计的优化路径
【摘要】“双减”政策实施后，学生的作业负担得到一定程度地减轻，但是部分数学教师的作业只是简单地降低了数量，却忽视了在质量上的要求.“双减”政策的核心其实是“减负增效”，这就要求教师注重优化课后作业的设计，真正在课后作业的质量上为学生减负.本文从设计趣味生活作业、实践操作作业、游戏攻关作业、开放探究作业、合作交流作业、社会调查作业等几个方面，论述了“双减”背景下初中数学课后作业设计的优化路径，降低学
优化课堂方法 |
初中数学高效课堂教学方法探讨
【摘要】教师在课堂上按照学生的兴趣来进行教学，既能减少学生的负担，又能提高教师的教学水平，又能把教师的工作和学生的实际情况联系起来，从而使教师能够更好地发挥他们的作用.在初中数学教学改革的基础上，积极探索学生的实际需要，对学习内容进行深入的了解，并通过相应的教学方法，使学生对所学知识有更深刻的认识和把握. 【关键词】初中数学；课堂教学；高效课堂 在当前的教学体制改革中，在培养学生的核心素养方面
优化课堂方法 |
聚焦大单元，重构提素养
【摘要】单元整体教学设计，以核心素养为纲，运用整体性和系统性思维，整合教学内容，完成结构化任务，实施递进化活动，开展项目式学习，实现教学评一体化.本文以“锐角三角函数”为例，介绍如何进行单元教学设计. 【关键词】核心素养；大单元教学；锐角三角函数 《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“重视单元整体教学设计：改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内
优化课堂方法 |
初中数学易错点提前干预对策论述
【摘要】对初中学生来讲，由于学习难度以及任务量不断增加，使得学生的学习更加吃力.同时受到主观学习思维模式的影响，导致学习中出现大量的易错点，以此来使教学效果远远低于预期.想要改变这样的局面，教师要采用易错点提前干预对策，降低易错点重复犯错的概率，确保学生能够更好地掌握相关知识.本文对提前干预对策展开分析. 【关键词】初中数学；易错点；提前干预对策 初中数学教学过程中，学生会出现大量的易错点，导
优化课堂方法 |
初中数学二次函数动点问题教学模式分析
【摘要】二次函数相关知识是初中阶段数学课程中的一项重要内容，教师需要采取有效的方法进行教学，让初中学生掌握与二次函数相关的动点问题对应的解题方法，从而提高解题效率.在初中数学的课程中，已经有了关于函数的内容，这些内容在初中数学的学习中，都属于重点和难点.动点问题考查的是学生对基本知识的掌握和对知识进行深度探究的能力.因此，对二次函数的动点问题进行教学策略的研究是非常重要的.本文对初中数学二次函数动
优化课堂方法 |
STEM理念下数学教学优化策略
【摘要】STEM教育理念自2007年开始引入我国至今已有十余年的时间，且经过十余年的发展，STEM教育理念在教育教学领域中的应用逐渐演变为“STEM+”教育、“STEM”教育.该教育理念强调科学、技术、工程、数学四类领域的跨学科融合，基于STEM理念下的学科教学，有利于教师培养复合型STEM人才，符合现阶段国内新课改政策对学科人才培养所提出的要求.本文将STEM理念在学科教学中的应用作为研究背景，
教学思想实践 |
初中数学解题教学中逆向思维的运用
【摘要】数学是一门严谨性、抽象性和逻辑性很强的学科，要求学生具备较强的思维能力.逆向思维是发散性思维的一种，对学生理解数学公式与概念以及运用数学知识具有较大帮助，能够有效地提升学生的学习效率.本文在阐述逆向思维概念及特征基础上，分析培养学生逆向思维对初中数学解题教学的重要意义，并结合初中数学例题对逆向思维在数学解题教学中的应用予以介绍，最后提出应从夯实数学基础知识、培养学生逆向思维以及加强逆向思维
教学思想实践 |
分类讨论思想如何在初中数学解题训练中妙用
【摘要】随着新一轮课程改革的持续推进，对广大教育工作者的业务能力与教学水平有着更高的要求，对学生的培养需求从以往的知识型教学转变成眼下的能力型教学，以其思维能力的发展为前提，帮助学生提高学习成效.分类讨论思想作为初中数学解题教学中一个影响较大的数学思想方法，教师应指导学生在平常的解题训练中巧妙运用，提升他们的解题能力.本文主要对分类讨论思想如何在初中数学解题训练中妙用做探讨，并分享一些解题实例.
教学思想实践 |
分层教学在初中数学教学中的实施对策
【摘要】随着我国教育的不断发展，在初中阶段，教师需要认识到数学这门学科对于学生后期学习所带来的推动作用.因此，在展开数学课堂时，教师必须要为学生提供具有针对性的引导，为学生展开分层教学，使班级中的每一位学生都能够明确适合自己的目标，让学生从分层这种形式，逐渐认识到正确的学习思路和方法，不断的总结技巧和经验.在这一过程中，教师可以为学生提供自主学习的空间，也可以以合作的形式要求学生共同来完成学习任务
教学思想实践 |
分层教学模式在初中数学教学中的实践分析
【摘要】在初中数学教学中开展分层教学模式，有利于充分贯彻素质教育理念，促使整体初中数学教学呈现多元化发展，满足不同学生的学习需求与发展需要，从而促进学生在共性发展的基础上落实个人的个性化发展，最终促进学生的全方位多维发展，促使学生成为综合性、全面性的学习人才.本文阐述分层教学模式的应用意义，分析当前初中数学教学存在的问题，最后提出分层教学模式在初中数学教学中实践的优化策略. 【关键词】初中数学；
教学经验交流 |
初中数学应用题的解题技巧及教学策略
【摘要】基于新课标要求，初中数学教学要讲究实效，注重学生能力培养，提高应用题教学质量.应用题这类题型在初中数学体系中占比较大，教学难度较高，属于初中数学教学的重中之重.掌握应用题解题思路，可助力学生形成数学核心素养，提高逻辑思维水平，对学生今后的数学知识学习帮助较大.基于此，本文将积极应用题解题的教学策略，以便为创建高效的数学课堂提供微薄的参考意见. 【关键词】教学策略；应用题；初中数学；解题技
教学经验交流 |
浅议探究性学习在初中数学教学中的应用
【摘要】在教学改革持续推进的今天，初中数学教学活动较之过去有了极大的改变.对初中数学教师而言，在课堂教学中可以尝试采取探究性学习手段，鼓励学生开展动手、动脑探究活动，并在探究中掌握数学学科本质，促进学生数学学习能力的提高.本文就初中数学教学中探究性学习的应用策略展开详细分析. 【关键词】初中数学；探究性学习；课堂教学 探究性学习主要是教师在课堂教学过程中，以学生为主体，教师通过启发、指导的方式
教学经验交流 |
在折纸活动中提高数学思维
【摘要】在教学活动和生活过程中，我们要注重学生动手能力的培养，在数学教学中学生的动手能力的培养，对于开发学生的思维有着十分重要的作用[1].通过折纸操作活动，引导学生观察折痕所形成的角边关系，帮助学生建立折纸操作与数学内容的联系，可以学会运用数学的思维去观察分析，培养学生的动手能力、观察能力、想象能力和创造性思维能力[3].笔者发现，折纸对培养学生的团队合作精神，探究精神和创新精神，培养学生的观察
教学经验交流 |
初中数学活动课“五育”融合的实践与路径
【摘要】在“五育”融合的教育背景下，数学教学工作不再局限于数学学科知识的传授，应融入“五育”.本文以数学人教版八年级筝形的数学活动为例，探究初中数学活动“五育”融合的路径及其带来的思考，提出数学教育“五育”浸润与数学素养正相关的见解. 【关键词】初中数学；“五育”融合；课堂教学 大力发展素质教育，更加注重学生全面发展，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人[1].在这样的背景下，数学教
教学经验交流 |
做好数学积累，关注方法寻找
【摘 要】 波利亚说过：“好问题同某种蘑菇相似，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围再找一找，很可能附近还有好几个.”在解题教学中，以问题为导向开展探究性学习活动，可以充分调动学生学习的主动性，激发学生学习兴趣，进而强化学生的解题能力.学生通过解题获取数学知识，数学方法和数学经验，进而提升自己的思维能力.教师同样要解题，解完题后还要回顾自己是怎么想到的，然后思考如何让自己的学生也能想到
教学经验交流 |
动态的眼光·美学的体验
【摘要】数学中的很多知识、方法能实现科学与艺术的融合统一，数学追求美也创造美.本文以人教版《三角形的高、中线、角平分线》教学为例提出“用动态之眼光，享美学之体验”的课堂创新策略，引导教师将静态教材变为动态学材，帮助学生研究动点问题，形成一般观念，积累数学学习经验，提高核心素养，实现数学学科育人的根本任务. 【关键词】动静结合；触类旁通；核心素养 《义务教育数学课程标准（2022版）》（以下简称
核心素养培养 |
核心素养下初中数学微课解题教学分析
【摘 要】 随着我国课程改革的不断深入，对初中数学提出了更加明确的要求，数学本身具有一定抽象性，学生需具备一定的理解能力和认知能力.实际教学中，数学教学还存在很多问题，多种因素导致学生学习效率较低，教学效果不理想，学生逻辑思维能力得不到显著提升.通过在教学中应用微课解题教学模式，可以引导学生自主学习，树立学生学习自信，帮助学生攻克学习难点.本文对核心素养下初中数学应用微课解题教学模式的意义进行
核心素养培养 |
以“知”育“智”
【摘 要】 随着素质教育的不断深化，初中数学教学培养学生核心素养已经成为教育工作中最重要的环节.数学在初中阶段是学生学习的主要学科之一，对培养学生多方面的思维能力有着关键作用.通过知识的积累和运用，有效培养学生的数学素养，对学生的终身学习与发展也能起到帮助作用.因此教师需要不断优化教学内容、创新教学方法、统整教学策略，构建培养学生核心素养的高效途径.本文根据当前初中数学教学现状及问题进行分析，
核心素养培养 |
基于核心素养的初中数学规则课教学设计的策略研究
【摘 要】 培养学生数学核心素养的主阵地在课堂，对数学性质、定理、法则、公式等规则内容的教学，成为其重要载体.由此，对规则课进行有效设计，并构建适切性的教学设计策略显得尤为必要.本文从梳理、理解规则内容入手，结合规则内容与核心素养指向，以规则内容的系统化问题提出情境创设和研究过程中任务活动设计2个方面为主要对象进行教学设计的研究，并提出基于理解的、指向数学核心素养的相应教学策略. 【关键词】
教育技术与数学融合 |
谈微课在初中数学智慧课堂构建中的应用
【摘 要】 微课作为初中数学教学辅助手段中的新宠儿，已经成为构建教学智慧课堂的重要组成部分.微课在数学教学的运用，可以帮助教师实现数学教学内容的丰富、学生学习质量的提升、教学资源的合理配置.本文从课前预习、小组合作、总结归纳、课后反思、习题练习五个方面探究微课在初中数学智慧课堂构建中的具体应用策略. 【关键词】 初中数学；微课；智慧课堂 在当下持续推进新课程改革的背景下，如何打造智慧课堂
