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2023年23期
基础精讲 |
一元一次不等式组中的参数问题探究
【摘要】数学思维具有实验、猜想、直觉、灵感等特点，借助图形可以形象直观地解决问题，提高解题效率与准确性.数轴是数形结合的最基本的工具，利用数轴并运用运动的思想把解集进行平移分析，能起到直观形象、事半功倍的解题效果. 【关键词】初中数学；不等式；参数 学生解一元一次不等式组中的参数问题经常出现错误，经笔者认真研究并结合学生的实际情况，认为产生错误的重要原因是：没有灵活运用数学思想解题.如果借助数
基础精讲 |
初中数学解题中换元法例题解析
【摘要】《数学新课程标准》要求教师应基于学生认知基础与学习需求开展教学活动，将培养学生数学学科核心素养作为主要教学目标，重视学生在课堂上的主体地位.影响学生数学解题能力的因素一般包括分析能力、审题能力、思维能力、知识迁移能力等，因此，在数学课堂上，教师应当合理选择教学手段引导学生学习解题技巧.本文主要对苏教版初中数学的换元法解题方式进行深入解析. 【关键词】初中数学；解题；换元法 在初中阶段，
基础精讲 |
蕴含在“平面直角坐标系”里的数学思想
【摘要】平面直角坐标系是数与形结合的典范，是学生学习函数与解析几何的基础.“平面直角坐标系”在七年级是重要的章节，除了了解平面直角坐标系的结构特点和基础知识，还应该挖掘蕴含在其中的数学思想，进一步提升学生的思维能力和数学素养. 【关键词】初中数学；实数；数形结合 平面直角坐标系是“数”与“形”相互转换的基本工具，该知识点所在章节中除了包含着典型的数形结合及转化思想，还蕴含着其他的数学思想，下面
基础精讲 |
闪耀在“实数”中的数学思想
【摘要】数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用过程中，需要学生不断地关注与体会．在学习过程中，大家要做一个“有心人”，不断总结、提炼出数学思想方法，形成解决问题的求解策略．实数的求值、计算是无理数学习的重点，也是难点．运用数学思想来解决学习中的一些问题，可使看似繁杂、枯燥的计算变得精彩纷呈． 【关键词】初中数学；实数；数学思想 实数及相关运算中，包含着丰富的数学思想，有些问题若能从数学思想的
基础精讲 |
二次根式防错笔记
【摘要】二次根式不难，但是如果对概念的理解不透彻、思维不严密、运算不精细，都容易产生错误，在学习过程中将易错点记录下来，可以成为“后车之师”. 【关键词】初中数学；二次根式；防错 二次根式的主要内容包括二次根式的定义和性质、二次根式的运算和应用等.重点掌握二次根式的相关概念，熟练运用二次根式的运算法则，当考查的知识点单一时，学生会感觉很容易，当二次根式与其他知识点相结合时，难度加大，不少学生会
基础精讲 |
初中数学教学中“动点问题”的有关分析
【摘要】初中数学动点问题是数学教学中的一个重要内容，它涉及运动变化的概念和方法，在中考考卷中极易以生活化试题的形态出现，学生容易在多种知识点杂糅的题干中产生迷失感，因此在教学中，教师应该引导学生从运动变化的角度理解数学概念，培养学生的思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学综合能力. 【关键词】初中数学；课堂教学；动点问题 初中数学动点问题是数学教学中的一个重要内容，具有较高的难度和挑战性，需
例题精讲 |
例谈“设而不求”技巧在初中数学解题中的应用
【摘要】设而不求是一种常见的解题思想与解题技巧，将其应用到解题教学中，可促使题目由繁到简，降低学生的解题难度，并形成明确的解题思路.本文结合常见的初中例题，对设而不求的解题教学实践展开详细地探究，具备一定的参考和指导意义. 【关键词】设而不求；初中数学；解题教学 设而不求是一种常见的解题思想和技巧，主要是依据题意设置未知数，并通过整体代入消元的方式，以此简化解题流程.在初中数学解题中，由于题目
例题精讲 |
初中数学解题中逆向思维的应用
【摘要】在初中教育阶段，数学是一门对学生思维能力要求较强的课程，无论是在理论知识学习中，还是在解题训练中均是如此，教师需适当加强对他们的思维训练，其中在解题环节，应当指导学生尝试应用逆向思维进行解题，锻炼他们解题能力的同时改善他们的思维水平.基于此，本文主要对初中数学解题中如何应用逆向思维进行探讨，同时罗列部分解题实例. 【关键词】初中数学解题；逆向思维 逆向思维又称求异思维，是对一些观点或事
例题精讲 |
融合基本图形，助力素养提升
【摘要】融合基本图形的性质和特征解题是一线教师关注的焦点，本文以一道中考几何试题的剖析入手，从剖析基本图形视角出发，探讨解决几何难题的重要方法，引导学生在实践中提升数学解题能力，提升学科核心素养. 【关键词】基本图形；初中数学；解题能力 几何题是初中数学课程教学中的重点和难点，综合几何题给不少学生带来一定困难，实践表明，综合几何题中的几何图形一般由若干个基本图形组合而成，在组合过程中基本图形的
例题精讲 |
说题有道 讲题有法
【摘要】说题比赛一般包括说背景、说思路、说引申、说教法、说反思.很考验参赛者的解题水准和专业能力.结合笔者现场说题情形，赛后对该题的本质进行反思并加以探索. 【关键词】说题；教法；多角度 1 问题呈现与价值分析 如图1，△ABC和△ADE是等边三角形，∠ADB=90°，延长ED交BC 于点F. 求证：F是BC的中点. 2 解法分析与通法探究 常规思路 遇到共顶点模型的问题，可以得到三角
例题精讲 |
例谈整式加减中的缺项与无关问题
【摘要】本文结合具体题目阐述整式加减中常见的缺项问题和无关问题，提供解题的一般方法，以帮助学生巩固含参数整式的加减运算，提升解决含参数整式问题的能力． 【关键词】整式的加减；参数；缺项问题；无关问题；变式 “整式的加减”是人教版数学七年级上册第二章的学习内容，本章在学习整式的概念、合并同类项、去括号以及化简求值的过程中，会遇到较多含参数的整式问题，其中较典型的有缺项问题和无关问题.本文以八道题
解题技巧 |
逆向思维在初中数学解题中的应用
【摘要】逆向思维是一种相对于正向思维而说的思维方式.在初中数学解题中，利用逆向思维，有效运用数学知识，可以达到意想不到的解题效果.作为初中数学教师，应当重视逆向思维的利用，采取多样化的教学方式，培养学生的逆向思维能力，掌握逆向思维的应用方式，有效解答数学问题.本文旨在分析逆向思维在初中数学解题中的应用策略. 【关键词】初中数学；解题；逆向思维 在新课程改革背景下，初中数学教学注重学生数学素养的
解题技巧 |
初中数学解题错误原因分析及其对策研究
【摘要】解题是初中数学学科中最重要的巩固和验证学习成效的手段，也是培养学生数学思维的最主要的渠道.本文在对初中学生数学解题错误进行成因分析的基础上，探讨矫正初中学生解题错误的具体方法，有助于初中数学教师更加重视学生的数学解题错误，对于解题错误的教学应对也有一定的启发和借鉴意义. 【关键词】初中数学；解题教学；成因分析 目前，初中学生面对数学题时无论是解答思路，还是解答方法均存在一些错误，这将会
解题技巧 |
初中数学解题中逆向思维的应用（胡新华）
【摘要】逆向思维是一种重要的思维方式，是对于正向思维模式而言.在初中数学问题解题中，灵活利用逆向思维，有效利用数学知识，提高学生解题效果.作为初中数学教师，可以构建教学情境，启发引导学生思考，灵活点拨学生，加强拓展训练，加强学生逆向思维品质培养，帮助学生掌握逆向思维应用方法，保证学生高效准确解题.本文分析逆向思维在初中数学解题中的应用策略. 【关键词】初中数学解题;逆向思维;应用策略 在新课程
解题技巧 |
换元法助力提升初中数学解题效率
【摘要】新课标强调，初中数学教学的主要目标是让学生通过数学学习，获得良好的数学基础知识与基本数学技能，同时理解数学基本概念与数学结论本质，以有效体会数学方法与数学思维. 【关键词】换元法；数学解题；应用策略 换元法一般借助辅助元素，对数学题目中部分元素进行替换，也就是让学生引进新变量对分散条件进行替换，以形成整体变量，同时对隐形条件进行挖掘，进而让复杂题目更加简单，让学生产生清晰的解题思路[1
解题技巧 |
二次函数与几何图形中的动态问题探究
【摘要】二次函数与几何图形相结合的综合问题，不但考查学生二次函数和平面几何的基础知识，还考查数形结合、分类讨论等数学思想.其中的几何动态问题一直是初中数学学习的重中之重，要求学生求解时需利用运动变化的观点，综合运用所学知识解决问题.本文分析探究了二次函数与几何图形的几种动态问题，并针对每种动态问题列举了一道典型例题进行详细解答，以期望帮助学生对函数与几何相结合的知识有更全面的掌握. 【关键词】
解题技巧 |
初中数学提升学生解题效率的分析
【摘要】相对于小学数学来说，初中数学难度有了很大的提升.由于多方面因素的影响，不少初中学生的解题能力有待提高，而且对数学解题存在畏惧心理.在初中数学教学中，不仅要求学生掌握数学知识与公式，还需要锻炼学生解题能力，提高学生知识应用能力，利用数学知识解决实际生活问题.本文分析初中数学中提高学生解题效率的策略. 【关键词】初中数学；解题教学；有效策略 解题教学是初中数学教学的重要组成部分，对提升学生
聚焦“双减” |
“双减”背景下初中数学课后作业设计策略
【摘要】“双减”政策的实施，切实减轻了学生的课业负担，促进了学生的健康成长.随着“双减”、作业“五项管理”等政策的出台，作业设计逐渐向优质化发展.为了优化作业设计，巩固数学知识，发展学生的数学能力，开发和培养数学思维，本文对初中数学课后作业设计现状进行调查，在分析其设计和布置中存在的问题的基础上，针对问题，结合相关教育理论提出初中数学课后作业优化设计布置的一般策略，为“双减”背景下科学布置数学作业
聚焦“双减” |
“双减”背景下初中数学学习共同体培养的实践研究
【摘要】在当前“双减”的背景下，教师要切实减少学生作业的量，减轻学生的课业负担.基于此，教师要提升学生学习的能力，进而提升课堂的质量，这能从根本上减少课后作业的负担.为了提升学生的学习能力，教师可建构师生、生生学习共同体，以强化师生、生生的合作和交流，这不但能增强学生和学习能力，也能提升教师的教学效果与素养.因此，教师要在“双减”的背景下，优化课堂教学的活动，以让学习共同体推动学生学科能力与综合素
聚焦“双减” |
“双减”政策下初中数学作业设计与批改策略
【摘要】在“双减”政策实施的背景下，我国对初中数学课后作业的设置也有了新的要求.“双减”需要在此基础上，教师应适当地布置课外作业，以保证课外作业的质量.通过学生课后作业的完成，教师可以对学生在课堂上的学习状况有一个全面地了解，同时也可以增强师生之间的交流.但是，在传统的作业设计中，经常会存在着作业量过多，学生们完成的质量不高等问题.本文寄宿制学校中，农村初三数学课外作业的优化设计的措施进行研究，首
聚焦“双减” |
初中数学大单元整合教学方法分析
【摘要】随着我国教育改革的逐步深入，初中数学教学理念和教学模式都发生了很大的变化，培养学生的核心素养、发展学生的创新思维方式是教育的重中之重.在数学教学中融入新理念，丰富教学内容，构建完整的知识体系，可以有效提升数学教学水平，培养学生的综合素养，深入素质教育理念.本文对大单元整合教学模式在初中数学中的应用进行分析，旨在充分发挥教学方法的价值，促进初中教育水平的不断提升. 【关键词】初中数学；大单
聚焦“双减” |
灵动课堂下的数学单元起始课教学
【摘要】随着新课程改革的推进，灵动课堂应运而生.灵动课堂既要教师教得生动，又要学生学得主动，同时和老师产生良性的互动，达到灵动，以此有效提高学生的课堂效率.单元视角下的起始课教学，让学生从整体出发，了解全章知识结构与逻辑内涵，以整式章节的第一课时为例，让学生了解章节之间的关系，达到进一步落实学生的核心素养的目的. 【关键词】初中数学；灵动课堂；单元教学 1 问题提出 单元教学设计理念既符合理
聚焦“双减” |
“对分课堂”教学模式对初中数学学科素养的促进作用
【摘要】本文旨在探讨“对分课堂”教学模式对数学学科素养的影响和实施策略.“对分课堂”教学模式有助于提高数学思维能力，通过鼓励主动学习和独立思考，以及培养问题解决能力，学生能更好地理解数学概念和方法，并且提升了数学沟通和表达能力.通过合作学习促进有效交流，以及利用技术工具支持数学表达，学生可以更清晰地表达数学思想，对分课堂教学模式在数学学科素养的提升中具有重要作用，而其实施策略和案例研究为教育者提供
教学思想实践 |
探索初中数学作业的分层设计与评价
【摘要】对于初中阶段的学生来说，能力与思维都处于一个动态发展的水平，教师培养学生的数学思维的过程就是引导学生掌握数学知识与能力提高的过程.在新时期，初中数学作业分层设计与评价应当不断进行实践与教育研究，以促进初中学生数学认知能力的培养，促使初中学生可以在数学学习的过程中进行高效率的实践探索，从而加强初中数学的作业分层设计与评价效率的有效提高.本文从初中数学作业分层设计与评价策略入手进行具体的实践研
教学思想实践 |
精选课堂例题，巧渗数学思想
【摘要】数学思想是数学学科的灵魂，是数学教学的精髓，是数学学习的最高要求.数轴是初中学生初次接触到的将“数”与“形”完美结合起来的数学图形，是初中数学教学中的一个核心概念.在实践教学中，教师可以通过合适的例题，巧妙渗透数学思想，提高学生的数学思维素养. 【关键词】初中数学；数轴；数形转化 1 问题背景 初中数学蕴含的基本数学思想并不像概念、公式、定理等会明明白白地写在教科书上，而是学生在学习
教学思想实践 |
初中数学模型观念层级体系与教学耦合研究
【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》作为初中数学教学重要依据，核心素养引领初中数学教改潮流，提出了初中数学核心素养在课堂教学的落地诉求.新课标与核心素养一致性导向下，初中数学模型观念层级体系与教学耦合问题亟待解决.本文通过解读初中数学新课标，构建初中数学核心素养之模型观念“数学与现实联系－数学建模基本过程－跨学科主题数学应用”一致性层级体系，结合教材中模型观念内容，针对性提出课堂教学的
教学经验交流 |
初中数学教学中课堂问题设置技巧研究
【摘要】合理的提问可以进一步吸引学生的注意力、充分激发学生的热情，也可以促进学生之间的相互合作与研究，带领学生深层次挖掘学科知识的本质与内涵，进一步提升学生的自主学习效率，培养学生良好的学习习惯以及思维习惯.本文主要围绕初中数学教学环节中的课堂问题设置技巧进行深入研究，希望可以为广大教师提供有效的教学指导与工作支持. 【关键词】初中数学；课堂教学；问题设置 近年来，我国政府教育管理部门提出了新
教学经验交流 |
用好“阅读与思考”，激发学习兴趣
【摘要】人民教育出版社义务教育数学七年级至九年级（2012）教科书共设有27篇“阅读与思考”，是开阔视野、提升学生学习数学的兴趣、培养数学核心素养的重要资源，但在实际教学过程中，因为各种原因，并没有得到有效落实，忽视了这些资源的重要性，省略了一些教材中的精彩片段，没能很好地发挥出育人功能. 【关键词】初中数学；阅读与思考；课堂教学 数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言.数学承载着思
教学经验交流 |
新课程目标下提高少数民族初中数学教学质量的分析
【摘要】在义务教育阶段，初中数学至关重要.众所周知，初中数学课本具有较强的抽象性和逻辑性，身处少数民族地区的学生，因汉语能力不突出，所以其对大多数知识都不是很理解.同时，少数民族地区大多处在边缘地带，经济水平不高，学生整体的基础不是很好，致使整体的教学较为滞后，亟待解决.为此，本文关于初中数学教学质量问题的研究具有重要意义. 【关键词】初中数学；课堂教学；教学质量 在新课程目标这一大背景下，少
核心素养培养 |
基于核心素养的初中数学跨学科主题学习
【摘要】随着教育改革的持续深化，我国的教学已全面由知识本位转移至素养本位，这意味着在课堂教学期间，除了要培养学生相应的知识与技能，还需对学生的核心素养进行综合培育，助力学生成长为全面发展的优秀人才.实践教学中，跨学科主题学习在培养学生核心素养中取得了优异的成绩.本文详细分析核心素养视野下，初中数学跨学科主题学习的构建方式，旨在全面提高初中数学课堂的教学质量，助力学生的核心素养生成. 【关键词】核
核心素养培养 |
新课标背景下初中数学核心素养的培养方法探究
【摘要】数学作为一门复杂的学科，其特点是严谨的推理和抽象的思维.因此，在初中数学课堂上，教师应该既注重传授学生基础知识和技能，也注重培养他们的核心价值观和思维方式.核心素养是指一个人在接受教育的过程中逐步形成的重要能力与基本品质，即人在接受教育的过程中所具有的，能够适应社会生活与进一步发展需要的基本素质.初中数学核心素养是指学生在初中数学学习过程中形成的对数学学科本质、方法、思想、意识等方面的理解
核心素养培养 |
指向核心素养的初中数学项目化学习设计与实施
【摘要】随着新课标的发布，核心素养的培养成了教学的中心任务.核心素养在初中阶段的表现很丰富，数学教师需要创新教学方式，培养学生的综合能力.项目化学习是在综合与实践课程中，新课标重点倡导的一种新型教学方式.本文首先梳理项目化学习的设计要点，然后从“规划主题，明确学习目标”“创设情境，聚焦热点问题”“设计任务，鼓励交流合作”“综合评价，注重反思总结”等四个方面，探索核心素养下初中数学项目化学习的实施策
核心素养培养 |
基于学科核心素养的初中数学教学探究
【摘要】数学在众多学科中属于基础性和实用性较强的科目，是在实际生活中能够经常应用的科目.数学的学科核心素养包含思考数学问题的能力，解决数学问题的办法，了解解读数学问题的语言和培养数学的逻辑思维，这些因素都是学生能够提升数学水平的关键所在.基于这个话题，本文对此进行进一步的探讨，从初中数学学习和教学角度出发，讨论如何基于学科核心素养来进行数学教学，从而进一步提高学生的数学核心素养和数学实际操作思维和
学生培养研究 |
运用结构化板书设计提升数学思维能力
【摘要】板书是教师在课堂上与学生进行互动的主要方式.教师利用黑板将简洁的文字、符号、图表等形式呈现在学生面前，以让他们更好地理解知识间的关系、思考相应的问题、促进思维的进一步发展.数学学科知识具有结构化的特点，教师可借助结构化板书设计引导学生感悟和探寻知识之间的内在联系，进而提升他们的数学素养. 【关键词】结构化板书;思维能力;初中数学 当前初中数学教师在板书设计上还存在着一些问题，一是重视课
学生培养研究 |
基于逻辑推理培养的初中数学教学策略
【摘要】根据新课标中对初中学生数学核心素养的培养要求，逻辑推理能力是学生应具备的重要核心素养之一，不仅对学生数学知识的学习有重要的意义，对其他学科的学习同样具有非常重要的基础性作用.本文从培养学生的逆向思维、运用类比演绎教学、运用信息技术工具、注重教学内容连贯、有效引入生活现象五个方面探究如何开展基于逻辑推理的初中数学教学. 【关键词】逻辑推理；初中数学；课堂教学 初中阶段是培养学生逻辑推理能
教育技术与数学融合 |
几何画板在初中数学课堂中的应用分析
【摘要】在初中数学当中，会涉及很多抽象的知识点，如函数、几何等，初中数学教学当中，生动直观地给学生展示知识点至关重要.几何教学涉及很多几何图形的性质、各种定理，甚至还需要证明各种边、角或者旋转之后的关系等，具有较强的探究性.传统的教学当中，教师主要以画图形的方式帮助学生更好地理解函数、抛物线或者几何数学的知识，画图的过程占用了大量的课堂时间.几何画板是一种新型的教学工具，主要的特点是智能性较强，数
教育技术与数学融合 |
信息技术环境下初中数学图形与几何单元结构化教学的探讨
【摘要】眼下，信息技术已经广泛运用至各个行业及领域，为人们的学习、生活与工作提供了诸多便利.在教育教学中，随着网络的日益普及，再加上多媒体设备配备的逐渐齐全，信息技术环境已经初步形成，这为教育改革与课堂教学指明新的发展方向.在初中数学图形与几何教学中，以研究图形特征与变换规律为主，教师可借助信息技术环境的优势推进单元结构化教学，辅助学生更好地学习几何知识，增强他们的空间观念，使其形象思维得以发展.
