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2023年19期
基础精讲 |
初中方程中化归思想的研究
【摘要】化归是转化和归结的简称，就是将问题化难为易、化繁为简的过程.化归思想作为最基础的数学思想之一，是数学思想方法的精髓所在.化归思想统筹着换元法、配方法等的运用，这些具体方法的产生都是以化未知为已知、化复杂为简单为核心.将化归应用于初中方程教学，对概念学习、方法掌握都有重大意义. 【关键词】化归思想；初中数学；解题教学 1 方程与代数式中的化归思想 当x2+x+5的值为8时，求5x2+5
基础精讲 |
浅谈数学思想方法在幂的运算中的渗透
【摘要】在数学学习中，学习基础知识的重要性是毋庸置疑的，而数学思想方法的学习也十分重要.掌握数学思想方法不但可以解决一类问题，而且可以培养数学思维.在幂的运算一节，渗透着许多重要的思想方法. 【关键词】幂的运算；数学思想；初中数学 初中数学中幂的运算是整式一章中的基本运算，涉及的运算比较丰富，例如加减乘除和乘方运算，再加上括号，一些学生学习时有些眼花缭乱，做题时无从下手，或者毫无根据的随意计算
基础精讲 |
初中平面几何中逆向思维的探究
【摘要】虽然平面几何一直在初、高中数学知识中占有很重要的位置，也深刻地改变了学生思考的方式，但是在实际课堂上和指导学生解题的方式中，教师大多都是使用较为传统的顺向思路的方式指导学生，而极少使用和学习逆向思维，如数学里面反证法的讲解就在逐渐地淡化.但往往在复杂的数学求解问题时，如果人们从逆向思考开始，就能够发现一种别样的方法.这不但可以更精妙地处理数字上的许多现象，对于学生的逻辑思维的提升开发也将产
基础精讲 |
解三角形中的模型探究
【摘要】解三角形问题时需引入几何模型，常见的有“背靠背”型、“母抱子”型、“拥抱”型，探究学习要解读模型，生成解题策略.本文探究分析三大解三角形模型，并结合实例开展应用探究，与读者交流学习. 【关键词】解三角形；“背靠背”型；“母抱子”型 解三角形是初中数学的重点问题，解题时常需要使用模型，如“背靠背”模型、“母抱子”模型、“拥抱”模型等，可利用模型的性质特征来转化条件，构建思路，下面结合实例
基础精讲 |
巧用相似三角形
【摘要】平行线分段成比例、相似三角形的判定和性质在解决平面几何问题中应用十分广泛，是历年中考数学的必考内容.因此，相似三角形的应用技巧值得我们研究. 【关键词】相似三角形；平行线分线段；初中数学 相似三角形是一种重要的几何模型，它是全等三角形的推广，当两个相似三角形的相似比为1∶1时，这两个三角形就是全等三角形.相似三角形主要研究两个三角形中的边、角关系，是很重要的一个知识点，主要考点有：相似
例题精讲 |
垂径定理在解圆内三角形问题中的应用
【摘要】垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.垂径定理是初中数学几何中解圆与三角形问题中经常运用到的一条定理，既考查了学生的抽象思维，也考查了学生的数形结合能力，要求学生能够在圆的半径、弦心距、弦的一半中选择正确的线段，构造出直角三角形，然后结合勾股定理，求出所需的线段长度.本文列举三道例题，介绍垂径定理在解圆与三角形结合的线段长问题中几种常见的考查方式，并给出分析思路和解题过程，希望可以
例题精讲 |
关于函数解析式构建考查的探究
【摘要】函数解析式问题的构建考查方式较多，相交构建、平移变换、对称变换是其中较为特殊的三种.探究构建方式，总结知识规律是教学的重点.本文以抛物线问题为例，结合实例具体探究. 【关键词】函数解析式;初中数学;解题 求函数解析是初中数学的基本问题，也是需要重点掌握的知识.函数解析式问题的考查方式较多，实际考查时常从综合视角进行命题构建，涉及众多的知识考点.下面以抛物线为例，探究其中较为特殊的三种方
例题精讲 |
例析几何图形中最值问题的不同题型及解答思路
【摘要】几何图形是初中数学的重要组成内容，在几何图形基础上求线段或距离之和的最值既能考查学生对几何性质和定理的掌握情况，也能考查学生对图形的熟悉程度，属于屡见不鲜的初中数学问题.本文主要对三种不同类型的几何最值问题进行分析，总结题型特点和解题思路，帮助学生理解和掌握几何最值问题. 【关键词】初中数学；几何；最值问题 1 胡不归问题 当动点P在直线上运动，求形似“PA+kPB”的距离之和最小值
例题精讲 |
圆类综合题的构建剖析与探究总结
【摘要】圆类综合题在中考中十分常见，也是圆类知识考查的重要方式.探究剖析时需要立足考题开展考点分析，结合所学知识进行逐步剖析，在此基础上总结方法，形成策略.本文结合2022年江苏省各市的中考题开展圆类综合题的解法探究，与读者交流学习. 【关键词】圆；三角函数；面积割补 圆是特殊的几何图形，也是初中阶段需要重点掌握的图形，与圆相关的综合问题在中考中十分常见，命题形式多样，解析突破需充分利用圆的性
解题技巧 |
一元二次方程的常见解题技巧分析
【摘要】一元二次方程的考查形式多种多样，相关的问题也都十分灵活.常规的一元二次方程求解方法有：配方法、公式法、因式分解法等.因此，在解决此问题过程中，要灵活掌握基本方法，以不同试题进行分析，优化解题思路. 【关键词】一元二次方程；配方法、公式法 一元二次方程是中学数学的一个重要内容，是历年中考考核的重点.它既有独立考查试题，也有广泛渗透到其他方面的综合考查.涉及的面非常广，是教学的基础也是重点
解题技巧 |
分类讨论思想解初中数学问题的不同情形应用分析
【摘要】分类讨论思想是指在一些不确定的条件下，不能用统一的思路或结论解答问题时，按照可能出现的情况分别进行讨论并解答问题的一种方法，也是解答初中数学问题的常见方法之一.本文主要对三角形问题、动点问题、方程问题的分类讨论具体应用进行具体分析，结合具体例题总结分类讨论思想的应用情形，以此帮助学生获得更高的分数，更全面地思考问题. 【关键词】初中数学；分类思想；解题研究 1 三角形问题分类讨论 三
解题技巧 |
运用几何变换，巧解初中几何问题
【摘要】常见的几何变换包括平移变换、旋转变换、对称变换，这三种变换不改变图形大小，但可以改变点、线段、角等几何图形的位置.在初中几何问题中当已知条件分散、相关图形零散时，运用几何变换可以改变问题情景，快速找到量与量之间的内在联系，使得解题思路清晰便捷. 【关键词】几何变换；初中几何；解题思路 几何图形通过常见的平移、旋转和对称变换实现在不改变图形大小的情况下，改变点、线段以及角等几何图形的位置
解题技巧 |
二次函数动点问题常见题型解法探究
【摘要】二次函数是初中阶段学生数学知识体系中的重要构成，以其为基础的相关题型也丰富多变，其中动点问题既是考试的重点内容，也是学生失分的重灾区.本文总结二次函数动点问题中常见的面积问题、线段问题、三角形问题及相似图形问题相关解题策略，供学生参考，以提高学生的解题效率. 【关键词】动点问题；二次函数；解题 在对学生二次函数知识的考查中，往往会融合其他知识，以达到对学生综合能力考查的目的.而在诸多题
解题技巧 |
初中数学动态几何问题常用解题方法探究
【摘要】动态几何问题作为中考的重点题型，也是学生失分的重灾区.本文结合实际情况，针对性地提出解答动态几何问题常用的几种方法，借助函数性质、图形性质、图形关系及数形结合，并结合例题进行练习，以帮助学生快速掌握并在实际答题中灵活运用. 【关键词】动态几何；初中数学；解题方法 动态问题是初中阶段几何知识的重要题型之一，在中考中经常出现，这类问题通常比较复杂，不仅考查学生的计算能力，还需要学生拥有较强
解题技巧 |
借助多元解题技巧，突破初中数学几何题解题障碍
【摘要】数学课程主要由代数与几何两大部分构成，前者主要研究数与数之间的关系，做题时以计算为主，后者则主要研究图形的空间结构及性质，其中初中数学中的几何知识以学习平面几何为主，难度虽然不是特别大，但是对学生的空间观念有着一定的要求，解答几何题时往往会遇到很多的障碍，教师可指导学生借助多元解题技巧突破几何题解题障碍.本文针对如何借助多元解题技巧突破初中数学几何题解题障碍做探讨，并罗列部分解题案例.
聚焦“双减” |
“双减”理念下的初中数学高质量课堂构建
【摘要】在“双减”背景下，在新一轮课改中，应坚持“以学生为中心”，构建高效愉快的课堂.在教学中，应充分调动学生的学习热情，让他们自己去探究知识，发现规律，最后，形成自己的学习思想，提升课堂教学质量.然而，在传统的课堂教学中，整个课堂都是以教师为主，而学生则处于一种被动地接受状态.因此，要树立起以学生为主体的教学观，在课堂上要鼓励学生提出问题，并解决问题，让学生乐学、想学，构建一个有效的数学课堂.
聚焦“双减” |
“双减”政策下初中数学教学策略研究
【摘要】“双减”政策全面实施后，初中数学教学活动迎来了全新的挑战.对初中数学教师而言，在实践中必须全方位、多角度地优化课堂教学组织方式，改变课堂教学模式，打造高效课堂，引领学生高质量地学习数学知识，在此基础上通过适量的数学作业来帮助学生巩固所学知识，促进学生的学习效率提升.下文就此展开分析. 【关键词】“双减”；初中数学；课堂教学 “双减”政策要求在教育领域中，一方面需要进一步减轻学生的课后学
聚焦“双减” |
“双减”背景下初中数学作业设计及批改的有效方法
【摘要】在教学过程中，作业是重要的组成部分，是学生知识获取、能力形成以及素养培养的重要途径，也是师生评价、改进教学的重要依据.然而在初中阶段，数学作业的设置一定要遵循学生的实际情况.在“双减”政策推行之前，有部分教师随意布置作业，马虎批改，功利化倾向严重，作业不仅占用了学生的学习时间，还没有发挥突出成效.面对这些情况，整体的教学工作都受到了不利影响.2021年7月，随着“双减”政策的落实，明确指出
优化课堂方法 |
浅谈初中数学课堂教学中的情境创设
【摘要】情境教学指的是教师在课堂上设计合理的学习环境，有目的地引入或创设具有一定情绪色彩、以形象为主体的生动具体的场景，引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材内容，并使学生的心理机能得到发展，是一种在情境中获取知识、培养能力、发展智力的教学活动.经过多年初中数学教学经验和大量实验数据分析研究，笔者发现良好的情境教学是新型教学方案的主要切入点，也是课改成功的一个重要方面，教师在情境教学中将数学
优化课堂方法 |
初中数学差异化授课方法研究
【摘要】初中数学差异化授课对于挖掘学生自身的思维特性，培养学生独特的理科逻辑，帮助学生理解科学工作的内涵具有重要的意义.因此，必须要运用设计独特的教学方案，多种方法综合培养，设计多层次练习的方式，设置多种角度的评价方案，与学生开展课后的有效沟通，帮助学生培养自身的逻辑思维.最终的目的是要让学生认识到自身对科学知识思考的独特性，从而选择适合自己的研究道路和研究方法. 【关键词】初中数学；差异化；课
优化课堂方法 |
以学定教，教学相长
【摘要】传统教学观念的影响，初中数学教师在开展教学工作时，通常采用以教师“教”为主、学生“学”为辅的教学方式.这种教学方式忽视了学生的课堂主体地位，不利于学生的长远发展.基于新课程改革的背景下，教师将素质教育的教学理念融入到学科教学过程中，使得学生在掌握数学知识的同时，可以获得核心素养以及学习能力的提升.教师应当遵循“以学定教，教学相长”的教学原则，设置问题悬念，激发学生的学习兴趣；创设教学情境，
优化课堂方法 |
基于国际理解教育下的“勾股定理”教学设计与研究
【摘要】在国际理解教育备受关注的当下，校园内特色课程的崛起成为教育发展改革的重要战略之一.全新而又独立的思想是设计国际理解教育课程的灵魂，不脱离学生实际的课程实践体系是其中的根本.它的核心是以国际理解理念为指导、以学校课程为载体、以新课标的发展目标为指引的全球素养.勾股定理被视为我国几何数学的“原始阵地”，是第一个在真正意义上将数与形建立起实质性联系的定理.为丰富我国国际理解教育课程的建设经验，研
优化课堂方法 |
初中数学高质量课堂教学的路径设计
【摘要】构建高质量的数学课堂一直是初中教学实践中的一大难点.最新版的《义务教育数学课程标准》为各种教育的新方法和新理念打造了创造性的生长环境，形成了多种科学、高效的课堂教学策略.在这一背景下，打造高质量的初中课堂教学势在必行.本文以初中数学高质量课堂教学的路径设计为研究主题，从教育目标、教学模式、学习理念和教学思想等方面分别提出深度教学、分层式教学、知识发现以及化归思想等课堂教学理念应用的路径和教
教学思想实践 |
初中数学命题学习中逆向思维应用探究
【摘要】数学这门学科具有较强的思维性和逻辑性，其中逆向思维较为常用，是培养思维能力的重要载体.在数学实践活动中，逆向思维既能提升学习成效，也能促进日常的学习，值得进一步推广和应用.本文首先对逆向思维进行概述，然后剖析初中数学逆向思维培养中存在的问题和具体应用方式，最后探讨培养策略，希望能够为初中数学教学提供参考. 【关键词】初中数学；命题学习；逆向思维 随着科教兴国战略的逐步落地，我国教育体制
教学思想实践 |
数学思想方法在初中数学课堂中的渗透策略
【摘要】新课改较为关注如何培育学生的数学思维、体现学生的主体地位，一切以学生为主来设计教育方案和活动，让学生拥有自主学习和探索的空间，培育学生的数学学科核心素养.同样，初中数学作为一门逻辑性非常强的课程，教师要重视在课堂教学中渗透数学思想方法，让学生有规律、有技巧去学习数学知识，培育学生数学思维的深刻性、逻辑性，提升学生的学科综合能力.本文对数学思想方法在初中数学课堂中的渗透进行探究，希望对于落实
教学经验交流 |
初中数学教学中分层教学法的运用与实践研讨
【摘要】分层教学法是以学生实际学情和其他非智力因素差距为设计依据的教学方法，它可以确保不同学习水平的学生都能在原有基础上突破自我.就初中教育阶段的课程来说，数学难倒了无数学生，除了学生自身的原因，教师的教学方式也对教学效率存在影响，因此需要优化创新，而分层教学法可以满足不同学生的学习需求并切实提高教学效率.本文对分层教学法在初中数学课堂中的有效实践策略进行深入阐述. 【关键词】分层教学；初中数学
教学经验交流 |
初中数学作业改革实践策略分析
【摘要】通过对作业问题的剖析，可见大部分的初中学生还不能有效率地完成作业.本文通过深入研究，提出将学生作业多样化和采用最优学习模式为目标的初中数学作业改革方法，以有效地提升学生的学习效率和数学教师的工作效率. 【关键词】初中数学；作业改革；课堂教学 数学是所有科学的根本，数学基础对学生的整个学习生涯都有重大的影响.在初中阶段，数学是最基础的三门学科之一，占有很大的比重.不管是从学习成绩出发，还
教学经验交流 |
初中数学课堂对话式教学的实践研究
【摘要】在课堂教学中实施对话交流是一种行之有效的教学方式，需要得到广大教师的重视和关注，以此为课堂教学质量的增强奠定坚实基础.所谓课堂对话，是以学生为主体，在自主学习的过程中自然形成师生、生生之间的多元对话，在活跃课堂气氛的同时，凸显学生的独立意识.目前，在初中数学课堂中，部分教师使用对话式教学存在一定的盲目性，使得该教学方式的作用始终难以得到充分发挥.为有效解决这一问题，需要立足课堂，综合分析课
教学经验交流 |
基于“学法三结合”的初中数学小组学习的组织研究
【摘要】“学法三结合”，是指个人学习、小组学习、集体学习的结合，在此思维基础上，教师以个人学习为基础，使得学生可以更好地跟文本对话，让学生以数学的眼光看问题，应用数学思维去解决生活中的问题.而小组学习在初中数学课堂中应用十分常见，本文在“学法三结合”思维基础上，探究数学小组分组方式、问题设计关键和学习方法等，对提高初中教学水平有积极作用. 【关键词】“学法三结合”；初中数学 “学法三结合”是李
教学经验交流 |
多元作业，助推课堂高效
【摘要】作业是学校教学管理的重要组成部分，是课堂教学的必要补充.应试教育理念下初中数学作业量相对较大，作业形式与内容比较单一，质量也相对较低，众多问题影响下作业效果并没有达到预期的状态，过量作业反而导致学生压力大，且对作业失去兴趣，影响学生数学学习质量.随着“双减”政策的落实，作业设计成为教师关注的又一个重要问题，从作业的目标定位入手，关注初中数学作业的选择性，重视作业内容的丰富性，推动作业评价的
教学经验交流 |
新课标下初中数学情境教学法的应用策略
【摘要】随着课程改革的不断推进，情境教学法已经成为提升课堂教学效果的重要方法.对于初中数学教学来说，情境教学法有着独特的优势，它能为课堂带来趣味性、互动性，更能激活学生的思维，发展学生的想象力，有效地提升学生学习数学的效率和效果.由此将情境教学法灵活地应用于数学课堂已经成为重要任务.本文从情境教学法对数学课堂的意义出发，论述了新课标下初中数学情境教学法的具体应用策略，以供参考. 【关键词】新课标
核心素养培养 |
核心素养下初中数学分层教学方法
【摘要】在核心素养的指导下，构建初中数学分层教学方法，能够帮助每一个学生更加积极主动地学好数学知识，充分发挥学生的主体作用，加强学生自主能力的培养，帮助他们形成自身的逻辑思维能力.本文深入研究初中数学教育教学现状，分析实施核心素养下初中数学分层教学方法的意义，提出三个具有实操性的核心素养下开展初中数学分层教学的有效途径. 【关键词】核心素养；初中数学；分层教学 1 初中数学教育教学现状 就目
核心素养培养 |
浅论大单元教学如何落实数学核心素养
【摘要】有关数学教学模式的讨论作为当下教育界比较火热的话题，受到了许多教学专家和教师的关注.大单元教学法正是在这一背景下应运而生，大单元教学法注重知识整合、知识结构化，重点是提升学生的综合素养.当下数学教学一味地进行大量的知识灌输，偏离了大单元教学的初衷.我们在具体的教学当中应该注重对知识的结构性、整体性的讲解，让数学教育起到对学生核心素养的提升作用. 【关键词】大单元教学法；初中数学；核心素养
核心素养培养 |
核心素养背景下初中数学试题命制的研究
【摘要】在新课程改革背景下，初中数学教师需要深入研究新课标内容，掌握命题基本知识，了解命题原则，提高试题命制技巧，提升综合素养和专业水平，促进学生数学核心素养的发展.本文以促进初中数学核心素养落地为目的，采取案例分析的方式研究核心素养背景下初中数学试题命制相关内容，并给出参考建议，即：精选原题，夯实学生数学基础；改变试题，拓展学生数学探究；新编试题，发展学生核心素养. 【关键词】核心素养；初中数
学生培养研究 |
巧用反思，激活教学
【摘要】反思是一种高级的内省认知活动，通过反思，人们对事物或事件的认知会得到深度提升，思想也会趋于深刻.数学本身涉及丰富的概念、定理和公式，初中学生虽具备一定的抽象思维能力，但是面对这些抽象、复杂的数学知识时，他们依然感到一筹莫展，无所适从.面对这种情况，只有培养学生的反思能力，使学生通过反思理解数学内涵与真谛，学生才能更好地掌握数学课程知识.本文结合生动案例具体分析初中数学教学中学生反思能力的培
学生培养研究 |
班主任视角下初中数学与德育教育融合研究
【摘要】班主任视角下初中数学教学与德育的融合具有非常积极的意义，以往应试教育理念下班主任对于德育教育似乎存在一定的误区，认为数学是以理性思维为主的学科，不适合与德育教育结合，基本上都是通过语文、道德与法治等学科开展德育渗透工作；部分班主任老师虽然进行了尝试，但是在具体的学科实践中，教师缺少理论指导和实践方向，两者融合的效果欠佳，并没有达到预期的效果.《新课程标准》实施之后，数学学科的德育教育要求不
教育技术与数学融合 |
打造初中数学思维可视化课堂的教学探究
【摘要】在新课改+素质教育的大背景下，我国数学教育也展现出了明显的变化，教学重点逐渐从单一的理论知识讲授转变为综合素养的培养，此种变化给教师的课堂教学提供了新的思路.初中阶段正是强化学生思维能力的关键时期，从思维可视化角度来打造新型初中数学课堂，可以帮助学生提升综合能力.本文重点分析学生思维的灵活性、连续性、同步性、形象性，旨在打造一个学生思维全面发展的初中数学课堂. 【关键词】初中数学；数学思
