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2023年13期

基础精讲 | 初中数学几何问题的解题技巧分析

【摘要】平面几何问题是初中数学知识的重点部分，也是在中考中常常出现的考点，对于很多考生也是难点之一，因此同学们需熟悉和掌握求平面几何问题，并灵活地运用解题技巧、借助于一些辅助方法去解答几何问题，起到化难为简的作用.考查平面几何问题的形式多种多样，相关的问题也都十分灵活.本文分别介绍三种常见辅助方法的解题思路：平移法解几何题、面积法解几何题、代数法解几何题，以不同例题为分析对象，结合具体例题讨论如何

基础精讲 | 关于初中二次函数面积最值问题的研究

【摘要】二次函数中求面积最值问题比较常见，本文以一道中考题为例，通过不同的方法来解此类问题. 【关键词】初中数学;二次函数;最值问题参考文献： [1]郑振兴.从竞赛角度解二次函数图象中三角形面积的最值问题[J].中学生数学（初中版），2019（10）：30-31. [2]岑达康，汪志波.最佳平方逼近的多元二次函数最值问题[J].佛山科学技术学院学报（自然科学版），2020（06）：10-

基础精讲 | 全等三角形的基本模型与辅助线构造

【摘要】全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，它们的三条边及三个角都对应相等.当题目中出现角平分线、中点或中线、等腰或等边三角形、三条线段之间的关系、垂直平分线这些特殊的条件时，可以考虑通过作辅助线来构造全等三角形，从而对问题进行解答.本文讨论全等三角形的两种基本模型及其辅助线构造方式，针对每种模型列举一道典型例题，并给出详细解题步骤，帮助学生在解涉及全等三角形的问题时，可以快速找准切入点，高效

基础精讲 | 中位线定理在解三角形问题中的应用

【摘要】三角形中位线定理是初中数学平面几何中的一个重要定理，具有抽象、凝练和应用广泛的特点.在初中课堂的学习内容中，中位线定理在解三角形问题时通常有三种应用：第一种是基于三角形的线段长度的计算；第二种是证明线段间的位置关系，比如证明两线段平行；第三种是解三角形内线段间的和、差、倍分关系.特别是第三种，出题的思路多变、角度刁钻，往往需要学生有较好的抽象思维和空间想象力.本文列举四道例题，介绍中位线定

基础精讲 | 与圆相关的相切问题探究

【摘要】与圆相关的相切问题是初中数学的重点，该类问题的知识核心是相切、圆与三角形的性质定理.问题探究需要对问题进行分类，把握问题特点，利用相切特性构建直角三角形.本文结合实例探究与圆相关的三类相切问题. 【关键词】初中数学；圆；相切；内切与圆相关的相切问题十分常见，存在众多的相切模型，探索问题特征、总结破解方法对于复习备考十分重要.与圆相关的相切问题存在多种类型，如三角形与圆一般相切、与圆相

基础精讲 | 初中数学动点问题解题教学策略研究

【摘要】提高初中学生解决数学动点问题的能力，对培养学生数学综合能力素养和提高中考成绩具有重要价值，为此需要教师掌握学生解决动点问题的困难，加强数学动点问题解题方法策略传授，通过动点问题分类教学，加强解题指导，才能提高初中数学动点问题解题教学成效. 【关键词】初中数学；动点问题；解题策略动点问题是综合性比较强的数学问题，也是中考数学的压轴大题，解决数学动点问题对培养学生解决数学问题的综合能力具

例题精讲 | 证明两直线互相垂直的几种思路

【摘要】两条直线相互垂直属于两条直线之间的一种特殊位置关系，求证两直线互相垂直也是初中几何证明题中较为常见的一种问题，需要学生充分理解直线位置的相关知识点，同时也需要有一定的平面与空间想象能力，针对不同的题型，灵活运用不同技巧. 【关键词】直线；垂直；初中数学证明两直线互相垂直，也就是证明两直线之间形成的夹角为90°，能够直接证明两直线垂直的定理往往不是很多，故在解题时需要分析具体的题目，运

例题精讲 | 关于锐角三角函数问题的举例探究

【摘要】锐角三角函数值问题在中考中较为常见，题设主要有两种形式：一是求三角函数值，二是转化三角函数值条件.而实际考查时往往综合性强，常与网格、复合图形、函数等相结合.本文结合2022年中考实例进行举例探究. 【关键词】初中数学；三角函数；解题锐角三角函数是初中数学的重点知识，起到了衔接初高中知识的作用，是沟通数与形的重要纽带，具有一定的特殊性.关于锐角三角函数求值，通常需要构建直角三角形模型

例题精讲 | 重视一元二次方程中的“且”与“或”

【摘要】一元二次方程是初中数学的重要内容之一，也是数学中考的必考内容．近年中考出现的一类与“且”“或”有关的一元二次方程问题，考查方式灵活，有一定迷惑性，给学生的数学学习造成一定的困扰．现以近年考题为例，进行剖析，以期对学生的学习有所帮助．【关键词】一元一次方程；二次项；韦达定理 1对一元二次方程根的个数的误解 2对一元二次方程根的概念的误解 3忽视代数式的值存在的条件 4忽视二次项系

例题精讲 | 培养数学类比能力，促进学生高效解题

【摘要】类比是一种重要的数学思想方法，可以起到化难为易、化繁为简的作用.本文重点探讨如何在数学解题过程中，培养学生的类比能力. 【关键词】初中数学；类比；推理类比思想是解决数学问题的重要思想方法，它是一种基于两个具有相同或相似属性的事物，推测出其他属性也可能相同或相似的思维方法.在解决数学问题的过程中，如果能巧用类比方法，常常可以起到化难为易、化繁为简、高效解题的效果，并能充分培养学生数学思

例题精讲 | 赏旋转之美　悟数学之道

【摘要】利用综合性较强的连锁题组，分析和解决线段旋转扫过的图形面积这一类中考问题的基本思路.采用实验型数学教学让学生完整经历动手画图→观察现象→产生问题→猜想假设→建模验证→拓展研究的过程，赏旋转之美，悟数学之道，最终提升核心素养. 【关键词】初中数学；核心素养；线段旋转图形的旋转一直是中考的热点，其中不仅仅有动点的旋转问题，还会出现线段的旋转问题，进而要求解决其在旋转过程中扫过的面积，考查

例题精讲 | 初中数学二次函数应用题解题教学研究

【摘要】解题教学是数学教学的重要构成，数学教师需要关注解题教学的合理开展，并联系实际教学情况来构建解题教学策略，生成高效的教学环节.二次函数应用题是中考命题的要点，这一类题目具有较高的难度和综合性，对学生的信息获取能力和函数解题能力均有较高的考查要求.为了帮助学生突破二次函数应用题的解法学习，教师便可以从应用题的基本构成出发来设计教学.本文对初中数学二次函数应用题解题教学的开展作出研究. 【关键

例题精讲 | 初中数学大单元复习课深度教学策略研究

【摘要】大单元复习课的目标定位是超越知识和技能，“迁移”“方法体系与思想体系”“知识结构化”这三点是大单元复习课中最重要的.通过对“一题”在解法或题型的逐层变式的深入研究中，帮助学生形成解题的有效方法、策略，对一道中考题进行多维度探索和挖掘，促使学生整体把握知识结构，真正获得知识的发展价值. 【关键词】初中数学；大单元教学；解题大单元复习课不是以知识和技能学习为终点的单元教学，而是重在让学生

解题技巧 | 初中学生数学解题中的思维障碍研究

【摘要】数学知识的学习是一个由简入繁、由易到难的过程.在初中阶段，学生的数学解题思维正在从经验型思维转化为理论型思维，在数学解题思维没有成熟之前，在解题过程中难免会产生思维障碍.如果教师在教学过程中没有及时发现学生解题中存在的思维障碍，并及时消除，那么在后期教学过程中，将会面临学生越学越困难的局面.只有对学生数学解题中的思维障碍进行深入地分析，并了解思维障碍的产生原因，才能够采取针对性的应对措施，

解题技巧 | 数形结合思想在初中数学解题中的应用研究

【摘要】数形结合思想是数学解题常用的重要方法之一，它对于解决抽象复杂的难题有事半功倍之效果.在初中数学解题中，教师应注重引导学生灵活运用“以形助数”“以数解形”“数形互助”方法，充分发挥数形结合思想在解题中的优势和作用，以提高学生的解题能力. 【关键词】数形结合思想；初中数学；解题数形结合思想广泛用于初中数学解题中，通过发挥数形结合思想的作用和优势，能有效快速解决抽象复杂的数学问题，促进学生

解题技巧 | 逆向思维在初中数学解题中的应用

【摘要】由于初中学生需要学习的数学知识点非常多，且具有一定的复杂性，学生只有具备一定的思维能力，才能够保证数学问题的解析正确率与效率.逆向思维是最基础的一种数学思维，指的是将人们熟悉的事物反过来思考的一种思维方式.培养学生的逆向思维，不仅可以帮助学生在有限的课堂时间里掌握更多的数学知识，还可以明显提高学生对于数学问题的探究兴趣，加快学生对于数学问题的解析速度.但是，要想将逆向思维的应用优势充分发挥

解题技巧 | 分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

【摘要】随着我国对教育事业改革的不断深入，学生的创新思维与多维度的思考问题能力成了重点培养方向.现阶段，在初中数学的问题解决上，分类讨论思想已经成为数学课堂上较为普遍的形式，通过这种思想处理数学问题，能够使学生的思路得到充分拓展，当对数学问题加以细分以后，就能够提高学生的解题质量，从而提高教学成效. 【关键词】分类讨论；初中数学；解题教学学生在步入初中阶段后，所学的数学知识和方法均呈现出跨越

解题技巧 | 数形结合在初中数学解题中的应用

【摘要】数学是初中阶段的一门重要学科，在数学教学中，想要提高学生数学水平与思维能力，教师应当重视解题教学，通过解题培养学生的思维模式，提高学生的知识应用能力.数形结合是初中数学中的重要思想与方法，在初中数学解题中引入数形结合，让学生可以全面、多角度地解答问题，将多个数学知识点串联，加深学生对知识的理解与掌握.本文分析数形结合在初中数学解题中的应用. 【关键词】数形结合；初中数学；解题初中学生

聚焦“双减” | “双减”背景下现代信息技术与初中数学教学的有机整合

【摘要】“双减”背景下要求教育教学回归课堂，强调课堂教学的实效性，要求教师进行课堂教学模式的转型与教学方法的创新，使学生在学习过程中能够具有主动性，促进学生深度学习，并有效提升学生的自主学习能力和综合素养.初中数学教学与现代信息技术的有机整合是实现“双减”背景下数学教学改革与创新发展的重要途径，教师要提升自身的信息素养，合理应用现代信息技术开展教学活动.本文具体分析和探究初中数学教学在“双减”背景

聚焦“双减” | 基于双减背景的农村初中数学作业优化设计探究

【摘要】随着“双减”政策的贯彻落实，减轻初中生的作业负担成为必然趋势.数学作为一门抽象性和思辨程度较高的学科，在作业设计中，要适当减少作业量，主抓作业质量，缓解学生作业负担不断增大的现象.在设计数学作业时，教师需要根据学生的学习特征，坚持连贯性、实践性、开放性、应用性、本土性以及综合性的基本原则.作业设计形式也不应是以往单一的书面形式，而应是多样性的、贴近学生生活的，从而调动学生作业的积极性与自主

优化课堂方法 | 初中数学二次函数的教学研究

【摘要】初中的数学教学中，二次函数是十分重要的内容.但是很多学生学习这一章节的内容有较大的困难.二次函数对培养学生的数学核心素养具有重大意义，并且二次函数的相关知识广泛应用于我们的日常生活中.因此，在教学活动中，教师应该注重学生平时的学习过程，有效地培养学生的学习能力.因为二次函数知识具有一定的抽象性，所以教师在教学过程中应该转变教学观念，合理地对学生进行启发与引导，提高教学效率，促进学生数学素养

优化课堂方法 | 数学活动激生课堂活力

【摘要】《数学课程标准HYPERLINK"http：//www.baidu.com/s？wd=课程标准&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6"》指出：有效的数学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展.数学活动经验的积累是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，是提高学生数学素养的重要标志.在数学活动过程

优化课堂方法 | 基于学科融合，讲授数学知识

【摘要】随着新课程标准的推出，学科融合的教学方法被广泛地研究和使用，起着不可替代的作用.通过其他学科，例如天文学和力学相关知识引入与角有关的数学知识，可以让教师更加自然地引入教学环节，紧紧围绕学科融合引导学生的发现、提出、解决问题，还可以让学生综合运用所学知识，由此激发学生学习兴趣，使学生独立的思考. 【关键词】初中数学；课堂教学；角 1问题提出教育方面提出要“结合学、打通学、融汇学、深刻

优化课堂方法 | 深度学习引领初中数学关键能力养成概述

【摘要】深度学习主要指的是在数学学习中透过表层知识，对知识的本质内容做出深入挖掘，从不同角度来激活、拓展数学思维.深度学习活动的有效开展，既可以为学生数学关键能力的形成发展创造良好条件，也能够为之后的深层次数学学习探究奠定坚实基础.因此，针对深度学习引领下的初中生数学关键能力的科学培养探究应给予足够重视. 【关键词】深度学习；初中数学；关键能力通过不断强化初中生数学关键能力的培养，既可以为完

优化课堂方法 | 优化课堂，激发学习

【摘要】在新一轮的课改下，初中数学教学已不仅仅是传授知识，更是一种深度的学习，需要师生共同努力，激发学生的积极性，要在有效的学习中，不断完善学生的知识系统，培养他们的数学思维能力.本文对初中数学教学的有效策略进行研究，以期对相关教育者有所借鉴. 【关键词】初中数学；课堂教学；有效策略新课改后，为了提升学生的综合能力，学校更多地以有效性教学为目标.为此，初中教师应对传统“双重目标”进行优化，以

优化课堂方法 | 新课改下初中数学教师自主建构的教学方式与策略探究

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称《新课标》）中明确指出，数学教育要“实施促进学生发展的教学活动”，始终坚持“学生是学习的主体”的基本理念，促使学生在数学活动中“认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流”，促使学生自主建构数学知识，积累有效的数学活动经验.为此，初中数学教师应积极转变教学形式，且要在数学课上全面支持学生进行数学探索与论证.本文从五个角度，即通过课前的

教学思想实践 | 深度学习视角下的平行四边形教学探究

【摘要】深度学习是相较于浅层学习而言的，是数学教学走向核心素养的一个重要表现.本文以“平行四边形的性质”教学为例，探究如何在平行四边形这一章中实现深度学习，尝试提出平行四边形的教学建议：加强几何图形研究思路的引导；加强推理技能的训练；设计自主探究的活动；重视知识体系的构建. 【关键词】深度学习；初中数学；平行四边形 1初中数学深度学习的内涵及意义初中数学深度学习是指在教师的带领下，学生围绕

教学思想实践 | 分层教学模式在初中数学教学中的实践研究

【摘要】教育改革全新阶段，以素质教育为核心，此时初中数学教师为保证教学过程中班级内全体学生的共同发展、提升他们的整体素养水平，必须对传统的统一化教学模式进行优化与创新.在把握好学生个性特征、学习状态、发展需求的前提下做好合理的分层教学设计工作，包括教学目标分层、问题设计分层、课后作业分层等，给每一名学生自主探究、自我展示的机会，增强学生的自信心. 【关键词】分层教学；初中数学；课堂教学初中阶

教学思想实践 | 初中数学单元教学的探索和实践

【摘要】在初中数学课程中，涉及的辩证关系比较多，一些看似无关联的命题、定理、概念间都有着较多的关联，可以利用数学思想、数学方法来验证、整合.由此可见，所有的数学课程知识都能够融入到一个知识体系、结构之中，教师要改变以往独立讲解模块知识的现状，通过单元教学的形式，实现数学课程知识间的归纳、整合、关联，让学生掌握更多的数学思想、数学方法，让自身的数学知识体系、结构更加完善.本文对初中数学单元教学落实、

教学经验交流 | 体验式教学在农村初中数学课堂教学中的运用概述

【摘要】随着经济的发展，数学被应用在生活的方方面面.体验式教学属于新型教学，教师要结合实际生活、实践操作让学生积极参与课堂教学，使学生能够领略到数学的魅力，感受学习兴趣，而不是感受枯燥的数学定理.在农村数学课堂需要创设参与性、和谐性、民主性的学习环境，使学生在体验学习和自主学习中二次创造数学知识，使学生实现自主发展.本文主要阐述体验式教学在农村数学课堂教学中的相关内容，仅供参考. 【关键词】体验

教学经验交流 | 数学游戏在初中数学教学中的价值及实施策略

【摘要】利用数学游戏的方法，既可以增加课堂的整体形式，又可以提高学生的学习热情，提高课堂气氛.在许多中学数学教师的课堂上，都运用这种方式进行教学.在教学中，教师要探索数学游戏在数学教育中的作用，使其在数学中得到充分的运用，以及使其在数学活动中发挥积极作用.本文围绕着数学游戏在中学数学课堂上的应用进行了探讨. 【关键词】数学游戏；初中教学；实施当前，随着新课程标准的不断深入，新课程的实施对课堂

教学经验交流 | 数学游戏与初中数学课堂授课结合分析

【摘要】初中是学生学习数学的最重要的阶段.然而，目前受限于数学知识本身抽象性的特点，以及这一特点导致的教师语述的挑战和学生理解的困难，学生对于数学的学习兴趣出现逐渐下降的趋势.因此，在中学数学教学中，教师必须根据新课程的要求慢慢转变观念，创造多样化的方式，鼓励学生参与到中学数学课堂授课本身中来，使学生在稳固的课堂主导位置上，汲取理解数学知识，成为数学授课的主人.此外，教师还应该致力于帮助学生在学习

核心素养培养 | 核心素养背景下初中数学思维能力培养的策略研究

【摘要】数学是初中教育的基础性学科.课程改革背景下，针对初中数学教学提出了很多新的要求.教学实践中，不仅是要对数学基础知识进行传授，更要关注学生在数学学习中形成的认知、思维与能力.数学思维能力是学生数学核心素养的重要组成部分，是全面落实素质教育目标的关键所在.对此，当务之急是要做好数学教学的改革与创新，在全新教学理念和教学方法的指导下，进一步提升学生的数学思维能力，实现学生的综合全面发展，具有重要

核心素养培养 | 初探数学教学中如何培养学生的数学思维能力

【摘要】数学思维能力是自主学习并发现数学知识内在联系的基础，学生数学思维能力发展如何，成为衡量数学教学水平的标准之一.本文结合北师大版初中数学教材的教学实践，分析影响学生数学思维能力发展的因素，探索通过优化教学活动组织形式、运用信息化教学工具呈现教学素材、丰富教学方法等手段，提升数学课程吸引力的同时，引导学生自主发现、探究并解答数学问题，使其形成运用数学思维观察、思考的习惯，具备自主学习和研究数学

教育技术与数学融合 | “互联网+”信息反馈教学下的初中数学教学设计

【摘要】随着社会科技的快速发展，互联网技术应用辅助教学越来越广泛.AR技术、交互平台以及互联网APP等互联网教育方式正在迅速成为教学过程中的主流方式.本文以信息反馈为背景，对“互联网+”时代下初中数学教学设计的思路进行探究，旨在运用互联网平台和互联网技术打造一个沟通和交流的途径，让学生在互联网教学时代的引领之下获得充足的教学资料，跟随时代发展的脚步，起到与时俱进的效果. 【关键词】互联网+；初中

教育技术与数学融合 | GeoGebra在初中数学教学中的应用

【摘要】GeoGebra作为一种免费的课堂活动数字工具软件，将之应用于初中数学教学中，直观形象，可丰富课堂形式，有利于学生理解学习内容，在探索中提升创造力和自主探究问题的能力，提高师生的信息素养. 【关键词】GeoGebra；数学实验；初中数学新课程标准提出，要注重信息技术与数学教学的融合，改进教学方式，利用数学专用软件等开展数学实验，促进自主学习.GeoGebra可以用于绘图计算、几何作图

教育技术与数学融合 | 大数据时代初中数学精准教学的策略分析

【摘要】精准教学并不是一个新兴的教学概念，只是随着信息技术的不断发展、数据运算能力的提高以及大数据和分析技术的发展，精准教学又再次成了教育界关注的焦点.在大数据背景下的初中数学课堂中开展精准教学，能够为初中数学教学中的每一个环节提供相应的科学依据，在提高教学设计精准化、科学化的同时，有助于让教师掌握学生的学习进度，针对学生的学习情况制定相应的教学计划，提高课堂教学的质量. 【关键词】大数据；初