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2022年01期
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例析圆与曲线的位置关系
龚芮 北京师范大学硕士学历，中学一级教师，多篇文章在《中学数学教与学》，《数学通讯》等杂志公开发表。曹轩 北京师范大学硕士学历，中学一级教师，多篇文章在《中国数学教育》，《数学通讯》等杂志公开发表。 联立方程可以很好的解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，圆与曲线的位置关系这类题目标准解答往往晦涩难懂，采取的是联立的方式，此时需要考虑曲线的对称性以及两个方程联立时横纵坐标的相互约束对联立后方程根的限
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用非圆二次曲线上四点共圆定理解题
刘才华 山东宁阳人，泰山名师，泰安市教学能手，市学科带头人，县专业技术拔尖人才，中学高级教师，在《数理天地》、《数学通报》、《数学通讯》等多家国省级杂志社发表论文240余篇。
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两道课本题的延伸探究
赵峰 中学一级教师，多次荣获泰安市岱岳区优秀班主任，优秀教师，泰安市级优课，区创新课一等奖等荣誉称号。 人教A版新教材普通高中教科书数学选择性必修第一册有这样两道题目：
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一道向量题的多种解法
陈波 中学一级教师。从事高中数学教学及研究工作。先后在多家杂志社发表论文20余篇。 题目 平面内不共线的三点O，A，B，图1满足|OA|=1，|OB|=2，点C为线段AB的中点，∠AOB的平分线交线段AB于D，若|OC|=32，则|OD|=.
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多面体截面问题的类型及求解策略
谢新华 中学高级教师。2002年7月毕业于福建师范大学数学教育专业，获学士学位。 主要研究方向：高中数学解题研究，高中数学案例研究。 高中数学立体几何中研究点、线、面位置关系部分，常常出现多面体的截面问题，主要类型有：过某些点的截面、作平行于某一直线或平面的截面、垂直于某一直线或平面的截面，解题的关键是基于平行线或找交点作出截面.下面举例分析此类问题的求解策略，与大家分享.
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不等式恒成立中的几种同构形式
不等式恒成立中常常会渗透同构思想，出现不等式整体同构，参数特值处同构和导函数隐零点方程同构，下面举例说明.
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平面解析几何中常见的“四种转化”
平面解析几何是用代数法（坐标法）研究几何问题的一门学科，求解解析几何问题的思维难点是转化，“做得到但想不到”的困惑无所不在.为了帮助同学们找到解决问题的途径，本文以四道例题为载体，分别探讨"四种转化"，即面积转化、角平分线转化、四点共圆转化和等比中项转化，突破思维难点，进而提升逻辑推理、数学抽象、直观想象和数学运算素养. 1 转化“面积” 求四边形的面积的最值问题，常规方法是将四边形的面积转化
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在求导数问题中，如何避免使用“洛必达法则”
张林德 中学高级教师。国家级课题《基于情感因素的高中课堂教学过程优化策略探索》主持人;发表论文四十多篇。研究方向：主要从事高中数学教育教学研究 在求函数的导数问题中，可利用导数定义或分类讨论的方法来替代洛必达法则解题.
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从高考题窥函数分析法比较大小
冯克永 中学高级教师，安徽省六安市学科带头人，主要从事高中数学课堂教学及高考试题研究 ，多篇文章在《数理天地》上发表 。 每年高考命题专家都给我们带来丰富的大餐，让我们不断地品味，不断地吸取营养，并牵引我们去研究、去思考、去交流.我也深陷其中，研究一题，不揣冒昧，交流出来，供大家参考.
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例谈高考中的比较大小问题
郑文龙 中学一级教师，2016年度广东省教育科研一般项目“高中数学校本课程教材的开发与研究”主持人，在2015-2016年度，《直线与圆相切》被国家教育部评为“部级”优课，发表论文30余篇。 实数比较大小问题是高考常考的题型，它往往以函数和不等式为工具，采用单调性法、中间值法、比较法、数形结合等方法进行分析，涉及面广、综合性强、解题方法灵活多样.
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解向量题的几个转化方法
高国军 中学一级教师，校教研员兼学科组长，获山东省高考阅卷“优秀评卷老师”，市优质课一等奖等，发表论文多篇。 平面向量题是高考重点考查的知识题型，在小题考查中有一定难度，由于平面向量作为工具，往往与高中其它知识点交汇较多，使得考生不易转化，无从下笔，感到茫然，为此本文将举例说明这类题目的转化思想和方法.
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常见函数考题赏析
张启兆 无锡市学科带头人，在省级以上刊物发表论文100多篇，多年任教高三数学，教学风趣、生动。 1 二分法 二分法是求方程的根的近似值的一种方法，二分法只适用于变号零点. 记忆口诀：定区间，找中点，中值计算两边看，同号去，异号算，零点落在异号间.周而复始怎么办？精确度上来判断.
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从高考向量题看数学能力
孙云英 中学高级教师。1988年7月毕业于曲阜师范大学数学专业，获理学学士学位，善于教学研究，并在中学数学专业刊物上发表论文多篇。 向量具有代数与几何形式的双重性，在解题中具有独特的功能.向量常与数列、三角函数、不等式、解析几何、立体几何等结合，综合考查三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题和有关长度、角度、垂直等问题以及圆锥曲线中的典型问题.
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一道2021年希望杯试题的探究
林国红 中学高级教师，在各类数学期刊上发表教学论文90余篇。研究方向：数学教育。 1 试题呈现 题目 已知a>0，b>0，则7aba2+49b2+aba2+b2的最大值是.（第31届希望杯）
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复数最值问题的求解策略
鲁和平 特级教师，中国数学奥林匹克一级教练员。嘉善县第七批专业拔尖人才。在省级以上教学刊物发表论文50多篇。曾多次参加湖北省、浙江省高考数学阅卷。 1 换元法 例1 已知复数z满足|z|=1，则f（z）=|z5+3+6z|-2|z4+1|的最小值为.（2019年中国希望联盟夏令营）
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一道联赛题的解法探究
李勇 高级教师。多次在贵州省教育科学院、贵州省教育学会组织的教育教学科研论文、教学设计评选中荣获壹、贰、叁等奖，在初、高中《数理天地》上发表文章多篇。 1 赛题展示 在△ABC中，AB=6，BC=4，边AC上的中线长为10，则sin6A2+cos6A2的值为.（2020年高中联赛）
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第29届（2018年）“希望杯”全国数学邀请赛试题 高中一年级 第1试
一、选择题 1.已知集合A={x|y=lg（x-x2）}，B={x|cx-x2>0}，若AB，则实数c的取值范围是（ ）
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“问题驱动,素养导向”下数学习题课教学
【摘要】新课程标准强调以培养学生的数学学科素养为教学目标，而数学学科素养的落实很大程度体现在习题课上.笔者针对目前高中数学习题课普遍存在的问题，提出了“问题驱动，素养导向”的教学模式.通过立足“最近发展区”，激发学生兴趣;立足问题串导学，引发学生探究;立足头脑风暴，引领学生提问，真正做到以学生为主体的高效课堂.让学生不仅会解决问题，还会提出问题，不断提升学生的数学思维，最大程度地落实核心素养.
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稳步提升数学核心素养
【摘要】学生在解决以实际生活为背景的数学问题时，深度参与知识的生成过程，经历知识的发展，习得数学的通性通法，培养数学思维，感悟实际生活问题转化为数学问题，激发浓厚的数学学习兴趣.笔者以高三数列复习教学，例谈如何通过数学教学分层稳步提升学生核心素养. 【关键词】课程标准;教学分层;核心素养 进入2021年，社会发展日新月异，数学素养是每个人开展社会生活的必备素养.高中数学教学要以学生发展为本，落
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师生互动,灵动课堂有效率
【摘要】本文主要根据笔者的实践教学经验，管窥高中数学课堂中的师生互动策略分析，希望可以为我国高中数学教学提供一些理论依据 【关键词】高中数学;互动教学;灵动课堂 1 引言 现如今，老师和学生之间进行有效互动严重匮乏的主要原因就是，高中数学老师为了完成年级统一制定的教学任务，以挤压课堂上原本就很少的交流互动时间为代价，向学生们讲授数学知识.与此同时，有的老师在高中授课过程当中并没有意识到合理的
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一体化教学理念下数学课的“踏实感”
【摘要】叶澜教授认为，一堂好课应符合“扎实、充实、丰实、平实、真实”五个标准.面对新时代数学教育呼吁回归教育本质，数学教师必须走内涵发展道路. 【关键词】一体化教学;数学课堂;教学理念 笔者认为，一堂数学好课要达到“五实”标准之前，先要关注师生的“踏实”心理，多创设“有体验即踏实”的教学情景，让学生多在数学体验中获取成功后的“踏实感”，只有学生心理“踏实”了，才会有认真学习的信心，只有“学生喜
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突破局限性,引领高效数学课堂教学
【摘要】数学是高中教学的关键内容，对学生未来的发展有着重要的作用.因此，高中数学教师需要基于核心素养的教学视域，通过对数学课堂的整体创新来构建高效课堂.本文将围绕核心素养引领高效高中数学课堂的途径展开探究. 【关键词】核心素养;高中数学;高效课堂 高中是学生学习最为关键的阶段，一直以来教育工作者都极其重视高中阶段的教育.但是，在传统教学模式下的高中数学课堂中学生的学习压力较大，数学教学的课程任
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从问题中挖掘内涵 渗透类比思想
【摘要】本文试着遵循波利亚“怎样解题表”的基本理念，让学生通过经历系列问题的解题思路探究过程，领悟蕴含在其中的“归纳”“类比”“一般化”“特殊化”“差异分析”等基本的数学思想方法，培育学生“透过现象，揭示本质”的数学抽象核心素养. 【关键词】类比思想;数学教学;抽象思维 1 问题的提出 沪教版《普通高中课程标准实验教科书》数学必修三第10章P9习题B组第1题是： “1个平面把空间分成2部分
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走班制背景下的分层教学法
【摘要】走班制是最近几年提出的一种全新的教育教学方式，在此机制指导下，学生可以根据自己的学习兴趣爱好以及实际学习状况在语、数、外这三大主科之外自由选择自己高中学段要学习的主要课程.这种选课方式有着高度的灵活性，同时也更有助于学生学习效率的提升以及在高考中发挥出一个理想的水平.但另一方面，走班制的应用也给高中学科教学工作带来了新的变化和挑战，尤其在某一学科的教学方法应用方面表现得更为明显.本文以高中
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高中数学函数教学中化归思想的运用
【摘要】将化归思想融入到数学函数的教学中，就是将复杂、深奥、晦涩知识点转化容易让学生理解的形式，展现给学生，是高中输血函数教学最常使用的教学手段之一.笔者结合多年的数学教学经验，就如何将化归思想融入到高中数学函数教学活动中，提出几点看法和建议，以供参考. 【关键词】高中数学;函数教学;化归思想 函数是高中数学体系的重要组成部分，函数的学习质量，直接影响着高中生的高考成绩.随着新课改的不断深入，
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以学定教,以法启智
【摘要】试卷讲评课是高中数学教学中的一个重要环节，试卷是教师了解学生主体学习成效，自身教学效能的有效途径和重要抓手，是试卷测试活动的有效延续，讲评课上效率的高低对学生的影响是很大的，它能有效地帮助学生发现自身知识和认知建构上存在的不足，查漏补缺，提高分析问题、解决问题的能力. 【关键词】试卷讲评;核心素养;高效课堂 1 引言 试卷讲评课是高中数学教学中的一个重要环节，无论是新授课学习阶段还是
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有效解答高中数学不等式习题
【摘要】不等式是高中数学的重要知识点，是高考的常考题型.本文结合例题探讨运用函数性质、导数法、换元法、数形结合法以及放缩法解答不等式习题.认为不等式习题情境复杂多变，解题时应具体问题具体分析，灵活运用解题方法，才能提高解题效率. 【关键词】高中数学;习题解答;解题方法 不等式习题类型复杂多变，解题方法灵活多样.为更好的掌握不等式习题的解题思路与解题技巧，应做好相关题型的汇总，并针对不同的题型做
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强化深度学习,优化数学单元化整体教学
【摘要】新教育理念的出台，标志着高中数学单元化整体教学已经不再只作为一种教学手段，更多的是引导教师将教学内容置于单元整体内容中，强化单元教学的整体性，通过单元整体教学，提高教学内容的层次性，从而培养学生数学核心素养，使学生能够在高中数学课堂中实现能力上的提升.本文针对高中数学单元化整体教学进行深入研讨具有实际意义. 【关键词】高中数学;整体教学;深度学习 高中数学的单元化整体教学能够帮助学生形
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新课程背景下高中数学解题能力培养
【摘要】在新课程改革深入发展的今天，高中数学在教学环节也发生了翻天覆地的变化.通过培养中学生的解题能力，对扎实提升学生的理论知识和运用能力起了关键性作用.本文概述了高中数学教学现状，综合分析了高中数学教学中学生解题能力的培养重要性及其培养方法，以为高中数学教学提供可行性借鉴. 【关键词】高中数学;解题能力;素质培养 随着我国现代教育体制的推进，在高考的题型变化上也朝着多样化发展.受高考数学题设
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从解决问题中培养数学应用意识
【摘要】数学应用意识的培养是新课标背景下高中数学教学的重要目标之一，数学来源于生活同样也要应用于生活.在实际应用的过程中不仅可以强化学生的数学应用意识还能对学生的数学素养提升起到检验和反哺的作用.因此，如何在解决实际问题的过程中培养学生的数学应用意识具有重要的研究意义. 【关键词】应用意识;高中数学;核心素养 数学作为一门重要的基础学科，是诸多科学研究和应用的基础.在信息科技迅速发展的时代，数
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数学教学中培养学生自主学习能力的策略
【摘要】学习学好数学知识的关键不仅在于老师有效指导，还在于学生自主学习和积极性学习，即学习主动性及积极性越高则学生的数学学习质量及效率越高，反之则越低，所有不断加强学生自主学习能力的培养是打造高效数学课堂的重要途径，更是促进高中数学教育教学的关键.对此，本文基于相关教学经验，结合相关文献，分析了高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略. 【关键词】高中数学;自主学习能力;培养措施 高中阶段的数
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为数学思考习惯的养成而教
【摘要】数学教学的本质是“教会学生思考”.要培养学生良好的数学思考习惯，需要我们尊重学生的认知差异，放慢教与学的节奏，给学生以充分的时间和空间进行探究分析;设计好贴近学生的认知水平和思维规律的问题探究和解决策略，让其更好地理解数学. 【关键词】思考习惯;数学思维;数学教学 1 问题的提出 叶圣陶先生说过，教师工作的最终目的，无非是培养学生具有各种良好的习惯.《普通高中数学课程标准（2017版
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万变不离其“宗”
【摘要】前苏联教育家维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区.教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展. “教学应当
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通过实践渗透,提高数学思维能力
【摘要】数学学习其实就是对数学思想方法进行了解、掌握、运用的过程，能够通过利用学到的数学思想，将实际生活中遇到的问题有效解决，对具体事物的运动变化过程进行全面描述，从而采取具有较高针对性和可行性的解决方案.本文以高三学生的视角出发，针对高中函数教学数学思想进行详细分析，通过不断实践渗透，提高高三学生的数学思维能力. 【关键词】高中数学;函数教学;数学思想 函数不仅是我们对客观世界运动、变化、发
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培养学生函数与方程思想的有效途径
【摘要】函数与方程思想就是将函数思想与方程思想进行融合，利用函数与方程的观点解决问题的思维方式，它是学生数学思维品质的组成成分.因此，在高中数学课堂教学中培养学生函数与方程思想就显得尤为重要.而课堂教学环节是教师培养学生函数与方程思想的主要途经，但是大部分教师只是在例题和练习环节中让学生自己体会函数与方程思想，忽略了在课堂教学的其他环节中帮助学生建构函数与方程思想，导致教师对函数与方程思想的渗透程
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Pacific Ocean Garbage Patch is Immense Plastic Habitat
Scientists have discovered marine animals living on plastic debris in an area of the open ocean dubbed "the Great Pacific Garbage Patch". Many of the creatures are coastal species， living miles from t
