孙云英 中学高级教师。1988年7月毕业于曲阜师范大学数学专业，获理学学士学位，善于教学研6745965fdace30ef916b31c4f2e08735究，并在中学数学专业刊物上发表论文多篇。

向量具有代数与几何形式的双重性，在解题中具有（试读）...