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2023年05期
基础精讲 |
反比例函数与几何平移问题探究
【摘要】反比例函数与几何平移结合的综合题，将函数曲线与平移相融合，所构问题具有“数”与“形”的双重特性.探究突破要结合平移规律和特性，从点的坐标入手来逐步分析.本文结合实例探究三类反比例函数平移问题，与读者交流. 【关键词】反比例函数；平移；直角坐标系 反比例函数常与几何平移相结合构建综合问题，该类问题将函数与几何知识相结合.问题分析具有一定的难度，探究解析要采用数形结合的策略，把握平移特性，
基础精讲 |
关于勾股定理证图几何综合题的探究
【摘要】以勾股定理证图为背景构建的几何综合题十分常见，其中欧几里得证图探究题的题型较为多样，常融合相似、全等三角形、圆的几何特性来考查学生的几何探究能力.本文结合三道实例开展问题探究，并总结相关问题的破解策略. 【关键词】勾股定理；欧几里得；面积 勾股定理是初中数学的重要几何定义，该定理的证明方法涉及众多证图，以证图为背景构建的几何探究题较为常见，如欧几里得证图构建几何综合题，考查三角形全等、
基础精讲 |
判定三角形形状的不同思路
【摘要】判定三角形形状问题是初中数学知识的重点部分之一，也是今后高中学习中的重要基础.考查判定三角形形状问题的形式多种多样，相关的问题也都十分灵活.本文分别介绍三种常见的解题思路：利用根的判别式判定、利用因式分解判定、利用勾股定理判定.以不同例题为分析对象，结合具体例题讨论如何解决判定三角形形状的问题. 【关键词】初中数学；三角形形状；判定技巧 1 利用根的判别式 利用根的判别式判断三角形形
基础精讲 |
挖掘基本图形，破解正方形问题
【摘要】正方形是特殊的四边形，也是完美四边形，具有很多特殊的性质，运用这些性质，命题老师能够设计出有新意，却接近课堂教学的高质量试题.学生在解答这类题目时，应该结合正方形的性质，有效分解图形，从中找出基本图形，并运用图形的基本性质进行解答. 【关键词】初中数学；正方形；图形分解 正方形犹如一个神奇的几何舞台，命题老师总能对正方形的性质进行深入挖掘，能站在正方形与其他图形性质或图形变换的角度呈现
基础精讲 |
借助“隐圆”破解几何问题
【摘要】在解决一些最值问题时，通常是变化与不变的转接，圆的构造会帮助我们快速解决问题，利用构造圆的性质、圆的定义化难为易. 【关键词】辅助圆；最值；运动轨迹 已知无圆但用圆来解决的数学问题，是提升学生思维的热点题目，学会挖掘隐含条件，生成有效条件，构造隐圆做辅助，本文将从中考热点的各种隐圆问题出发进行分析与阐述，感受“圆”来在这里. 3 结语 看似无圆但有圆的问题，对于学生来说，最需要突破
基础精讲 |
解决三角形全等证明题的基本思路
【摘要】三角形全等的证明不仅是初中数学几何的重点，也是每年中考的热点.应该如何在解题过程中找准已知条件证明三角形全等呢？笔者从多年教学经验出发，总结三种常见的题目类型以及对应的解题思路，并用几道例题说明三角形全等的证明题的解题思路，希望能给学生带来启示和帮助. 【关键词】初中数学；三角形；全等证明 题后反思 本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性
基础精讲 |
理解本质，巧妙运用
【摘要】学生在运用平方差公式时，常常会依赖对公式和字母的机械记忆，对公式结构理解不清，而出现符号出错或漏项等问题.理解公式的本质特征，掌握公式的使用方法，采取“写好括号再填空”的重要技巧，是正确运用平方差公式的关键． 【关键词】初中数学；平方差公式；多项式乘法 平方差公式，即两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，符号语言表示为（a+b）（a-b）=a2-b2．平方差公式与多项式的乘
例题精讲 |
抛物线中求解三角形面积的一题多解技巧
【摘要】二次函数结合三角形面积求解的问题是近几年各地中考的热点问题，分析近年的中考试卷，发现“抛物线中求三角形面积的问题”被作为中考数学的压轴题，这种数形结合的出题方式使解题的难度增大.本文以一道中考真题为例，运用三种不同的方法从不同的角度对同一个问题进行分析，得到不同的解题思路和方法.希望这种“一题多解”的思考过程可以帮助学生观察问题更全面，从多角度理解数学知识，提高数学解题能力. 【关键词】
例题精讲 |
一元一次方程解法中的错例点评
【摘要】在初中数学教学中，无论新知还是旧知的应用，学生在解答过程中总不可避免地出现失误.对于一元一次方程，大多数学生能掌握基本步骤，但在实际做题时，出现的“错误”却五花八门，笔者认为抓典型失误是起点，分析这些错例是关键.通过对错误成因进行对比分析，提高解方程的正确率，充分发挥错例的教学意义. 【关键词】中学数学;解一元一次方程;错题分析 6 结语 出现错误不可怕，可怕的是重复出错.几乎每个教
例题精讲 |
初中数学三角函数的求解策略
【摘要】 三角函数是初中数学学习的重难点，同时也几乎是各地中考大题必考内容.要想更好地解决初中数学三角函数问题，需要具有一定的函数思想，能够熟练地运用三角函数定义实现边与角之间的转换，以及运用三角函数关系实现正余弦转换，且在面对实际问题时，首要的便是将其转换为数学问题加以解决.经总结后，将初中数学三角函数求解思路归纳如下：首先，要进行化简，将所给三角函数关系式利用已知条件化为最简形式；其次，将最简
例题精讲 |
例谈求多边形边数的不同思路
【摘要】求多边形边数是中考的常见考点，也是初中数学知识中重要的一部分.考查多边形边数的形式多种多样，相关的问题也都十分灵活.求多边形边数的基本方法有：利用内角和求多边形边数、利用内角和外角相互转化求多边形边数、列方程求多边形边数等.本文以不同例题为分析对象，具体分析解答求多边形边数问题常见的解题思路与详细解答步骤，以便于学生学习和熟悉掌握. 【关键词】初中数学；多边形边数；解题技巧 4 结语
解题技巧 |
角平分线辅助线的不同添加方式分析与探讨
【摘要】初中数学中几何证明或探究问题是学生熟悉的常见考查问题.辅助线的添加有助于更明确清晰地分析几何图形，也是解答几何问题的有效途径之一.本文主要介绍关于角平分线的不同辅助线添加方式，结合例题具体介绍不同的辅助线，以便学生学习和参考. 【关键词】初中数学；角平分线；解题技巧 1 截取相等线段 截取相等线段的添加辅助线方式，主要是利用相等线段作辅助线，构造等腰三角形得到一些相等的线段和角度，从
解题技巧 |
辅助线法解几何问题中的“截长补短”思想
【摘要】平面几何中解决多条线段之间的数量关系问题，常常借助于作辅助线构造相似三角形或全等三角形，根据它们对应边、角之间的关系来解得线段间的数量关系.“截长补短”思想是辅助线法的核心思想，可以为构造相似三角形或全等三角形创造出重要条件.本文列举三个通过“截长补短”思想讨论多条线段之间数量关系的问题，阐述“截长补短”思想的应用思路，希望能够促进学生几何解题技巧的提升. 【关键词】截长补短；平面几何；
解题技巧 |
辅助线在平面几何解题中的应用
【摘要】初中时期，平面几何是学生学习中的重难点，一方面是因为这类题目需要复杂的计算，另一方面则是在大多数的题目中需要学生自己动手作出相应的辅助线.辅助线的正确使用是学生所面临的一大难题.本文结合实际情况提出多种辅助线添加规律，以帮助学生在解题中快速找到辅助线的添加位置. 【关键词】初中数学；平面几何；辅助线 平面几何作为初中数学的重要组成部分，在日常考试中有着较高的分数占比.在解答平面几何的相
解题技巧 |
巧用数学思想，提升解题效率
【摘要】数学是一门抽象性与逻辑性兼具的学科，考查学生思维和计算能力.在解题中引入数学思想可简化题目难度，提升解题效率.教师在教学中不仅要指导学生夯实基础知识，更要指导掌握数学思想，提升解题质量. 【关键词】初中数学；数学思想；解题策略 数学作为一门重要的工具学科，其重要的教学任务是培养学生的思维能力和综合素质，推动素质教育与核心素养的深入发展.在初中数学解题中巧用数学思想可帮助学生简化解题难度
聚焦“双减” |
浅谈“双减”背景下初中数学作业设计原则
【摘要】在“双减”背景下，教育部相继印发了“五项管理”，其中该通知明确规定初中学生完成作业所需时长，而作业是教师检查课堂教学效果、帮助学生查漏补缺的重要路径，检查学生学习成果的重要途径，同时又是教师改进教学设计的重要参考.“双减”政策颁布的同时伴随着学生作业数量的减少，那么，学生如何提高学习效率、教师如何优化作业设计便成为学生和教师应解决的重要课题. 【关键词】双减；初中数学；作业设计 202
聚焦“双减” |
培养学习兴趣，提高数学学习效率
【摘要】强烈的学习兴趣能促使学生由“厌学”转变为“好学”，最终“乐学”，能促使学生由被动学习逐渐转变为积极主动学习，能促使学生的学习效率大幅度提高并取得优异的学习成绩，能促使学生在学习过程中不断探索创新. 【关键词】学习兴趣；初中数学；学习效率 初中学生学习数学，具有显著的两极分化特点.许多学生在小学阶段数学学得较好，考试经常接近满分或满分，到了初中阶段，许多学生由最开始对数学感到新鲜并怀有无
优化课堂方法 |
初中数学教学中小组合作学习模式的构建
【摘要】随着新课程标准改革的不断推进，基础教育的各个学科都在加快自身的革新，以适应时代的发展对现代教学提出的新要求.以初中数学为例，教师必须结合教学实际以及学科特点来做出系统的优化，从观念的转变到模式的改良，再到内容的规划，都需要全面开启改革.在模式改良方面，小组合作学习模式一直在基础教育当中有普遍的应用，对初中数学的教学有很好的促进效果.在新课改的背景下，旧有的小组合作学习模式已经无法满足当前教
优化课堂方法 |
初中数学导学互动教学模式的构建
【摘要】在新课改的教育背景下，导学互动教学模式在教育领域得到广泛应用.这种教学模式遵循“以学生为主体”的教学理念，可以促进学生之间的交流互动.在初中数学学科有效应用导学互动教学模式，对激发学生学习兴趣、提高课堂教学质量、培养学生综合素质均具有重要意义.本文通过分析导学互动教学模式在初中数学学科的应用价值与应用原则，从微课预习、布置悬念、问题引导、小组交流、多元评价、积分任务等角度入手，探究高效的构
优化课堂方法 |
巧用探究式教学模式，优化初中数学教学
【摘要】新课改中提出，学生应在学习中主动探索知识，学会独立思考，并且勇于实践.学生在探索时，能够逐渐提升自身问题、发现问题和解决问题的能力.在进行初中数学教学中，教师应加强对学生的引导，使学生积极参与到探索中，注重探究式教学的运用，进而使教学获得不断优化，提升学生综合学习能力与水平. 【关键词】初中数学；探究式；课堂教学 探究式教学能够更好地适应学生需求，发挥学生课堂中的主体地位，增强学生思维
优化课堂方法 |
指向初中生数学推理能力培养的问题链教学设计
【摘要】推理能力是学生数学学习能力的重要体现，在初中数学教学中，教师需要巧妙设计课堂问题，培养学生的推理能力，促进学生数学思维的发展.在实践教学中，教师可以设计问题链，结合一个主题布置多个问题，强化学生在课堂上的思考，优化课堂教学效果.本文立足于初中学生的数学推理能力，分析问题链教学设计的现实意义，提出具体的实践路径. 【关键词】初中数学；问题链；教学设计 1 指向初中生数学推理能力培养的问题
优化课堂方法 |
问题导学法在初中数学教学中的应用
【摘要】随着我国综合国力的不断增强和国民素质的不断提升，人们对教育有了新的认识和探索，人们逐渐发现，在初中数学教学中，如果能够应用问题导学法开展教学工作，会收获更好的教学效果.本文基于初中数学教学存在的不足，对问题导学法在初中数学教学中的应用进行具体的探讨，提出相关的建议和对策. 【关键词】初中数学；问题导学法；课堂教学 随着我国教育水平的不断提升，人们愈发重视对学生的能力培养和思维培养.初中
教学思想实践 |
新课标背景下初中数学大概念教学设计
【摘要】随着新课标的推进，数学大概念教学更加受到教师的关注，这是一种全新的教学理念，能够帮助学生衔接过去学习的内容，理解现在学习的内容，为未来学习知识奠定基础.教师在新课标的背景下，如何运用数学大概念进行教学是值得思考的问题.本文首先分析数学大概念的内涵和定位，其次分析数学大概念的确定策略，最后提出数学大概念下初中数学教学策略，以便为其他研究提供一些参考. 【关键词】初中数学；大概念教学；教学设
教学思想实践 |
“教学评”一致视角下初中数学单元整体教学设计
【摘要】初中数学为综合类型学科，要求学生拥有较强逻辑思维能力以及自主探究能力等，从而全面掌握数学知识技能.为了培养学生此类素养，教师可以在“教学评”视角下对数学教学方式及其结构作出适当调整，将一个单元内容作为教学整体，并且将评价贯穿了整个教与学的过程，通过这样的方式来指正学生不足，培养其数学核心素养.本文主要就如何在“教学评”一致视角下改进传统授课方式，设计单元整体教学方案提出相关建议. 【关键
教学思想实践 |
“自学•议论•引导”教学法在初中数学教学中的运用
【摘要】随着新一轮课堂教学改革的深入推进，各种高效的教学方法被运用到了课堂教学中，指导学生的学习，并取得了良好的教学效果.“自学·议论·引导”教学法即是其中之一.新课标倡导课堂教学中要培养学生的自主学习意识，提升学生的问题探究能力，“自学·议论·引导”教学法让这一切成为可能.本文立足于教学实践，积极针对“自学·议论·引导”教学法，对初中学生数学学习力提升方面进行深入探索，以期为一线教师提供借鉴和帮
教学思想实践 |
以学为中心的单元教学活动设计初探
【摘要】“双减”政策下，如何在有限的时间内达到高效的教学，对教师而言是新的挑战.要实现这一目标，以学为中心的单元教学是有效的途径之一.笔者以“一元二次方程”为例，以学为中心尝试探究新知建构类单元教学活动. 【关键词】以学为中心；初中数学；单元教学 以学为中心起源于建构主义理论，是在以学生的发展和主动学习过程中，在教师的帮助下，学生完成新知识和能力的建构［1］.《义务教育数学课程标准（2022年
教学经验交流 |
“孪生题”设计在初中数学教学中的应用
【摘要】“孪生题”作为一类相对比较简单的分层作业模式以及一题多变形式，主要是指具有相同的关键理论知识要素，且相关层次架构的情境背景设计方式以及其相对应的表现类型也有一定的相似性，但能力要求却比较明显的两道题.在初中数学教学以及评价中，为了能够有效提升教学效率、巩固知识点、培养学生的应用意识以及创新意识，教师往往通过设计不同类型变化的“孪生题”来考查学生对于基础知识的理解以及相关的推理计算能力.为了
教学经验交流 |
基于SOLO分类理论中考压轴题思维层次分析及教学策略
【摘要】中考压轴题可以检测学生解题方式或解题方法，更是对学生思维层次的实证.本文以毕节市2022年中考数学压轴题为例，在SOLO分类理论的指导下进行分析，并提出在课堂教学中注重“四基”，突出思维、注重思维课堂的构建的策略，指出可以通过SOLO分类理论对教学内容、学生思维层次的解读，有效应用知识的逻辑起点即学生最熟练的原有知识进行结构化的表达，培养学生的思维能力，并在教学中有意识地引发学生思考、持续
教学经验交流 |
探析新课改下中学数学教学的有效模式
【摘要】新课程改革重视学生在学习中的主体性，正确引导学生独立学习，使课堂教学学习更有意义，确保课堂教学学习实际效果.本文给出新课程标准下中学建模教学的合理对策，主要包括创设情境和教学方式标准，详细分析具体内容，高度重视学生学习兴趣爱好，提升课堂教学具体指导主题活动，塑造模型观念，详细分析问题，高度重视模型建立和课堂教学研究活动. 【关键词】新课改；中学数学；建模教学 新课改以学生发展趋势为原则
教学经验交流 |
学案导学教学模式在初中数学教学中的应用
【摘要】随着教学改革的深入发展，在初中数学教学中，“学案导学”受到了相关人员的重视，通过学案导学教学模式有助于激发学生的学习兴趣，培养自主学习能力，打破传统初中数学教学中教师占据课堂的主要地位这一根深蒂固的教育观念.为了更好地促进学生的自主学习发展，本文就学案导学模式进行基本介绍，并对初中数学课堂教学中存在的问题进行深入的分析，提出具体的学案导学教学模式在初中数学教学中实践应用，以便促进初中数学更
教学经验交流 |
在初中数学课堂教学中开展减负增效的实施策略
【摘要】数学能够将事物的抽象结构以及模式进行具现化的描述，方便人们通过数学的学习来对现实世界遇到的问题进行解决.数学不仅影响着人类历史和社会的发展，也是学生学习和认识现代科学技术中必不可少的工具.初中阶段的学生正处于对世界充满探索的阶段，因此在这个阶段对学生进行高效的数学姿势教学具有十分必要的作用[1].在这个阶段对学生进行数学知识的教学能够提高学生知识储备的同时，为学生探索世界提供工具支持，满足
核心素养培养 |
核心素养下初中数学线上与线下教学难点与突破
【摘要】随着教学改革的不断落实与推进，在初中数学教学中，教师越来越注重对学生核心素养的培养，线上与线下教学相结合的混合式教学应运而生.本文结合实际教学经验，先对线上与线下教学相结合的混合式教学特点进行简单的阐述，随后对初中数学线上与线下教学结合难点及突破策略进行探究分析，以供参考. 【关键词】初中数学；线上教学；线下教学 目前，全国各地的初中学校纷纷开展了线上教学.但在具体实施过程中，线上教学
核心素养培养 |
数学课堂教学中培养学生数学核心素养的途径
【摘要】在新课改教育背景下，数学教学的发展越来越受到教师以及家长的重视.传统教学模式只是对学生进行填鸭式的教学，忽视了学生的独立思考能力和自主解决问题能力的培养.培养学生数学核心素养越来越重要.可以让学生通过数学思维解决现实问题，认识到数学学习的本质.本文针对教学过程中存在的问题进行分析，以及对核心素养培养的途径进行探究.希望为广大教师带来参考价值. 【关键词】初中数学；核心素养；课堂教学 在
学生培养研究 |
初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养
【摘要】新课程标准强调，在教育领域中教师关注学生的创新思维与能力发展，注重现代化优秀创新人才培养，从而保证学生能更好地适应未来社会发展需求.数学学科是初中教育的重要课程，对学生的综合成长有极大影响.在新课标下，初中数学教师在组织学生学习应用数学知识时，也需要特别看重学生创新思维能力的发展，以此更好地引领学生成长，下面对此进行分析. 【关键词】初中数学；创新思维；能力培养 初中数学教师在课堂上开
教育技术与数学融合 |
智慧课堂助力初中几何学习“减负增效”
【摘要】几何在初中数学教学中占据重要地位，更是学生学起来难度较大的一个版块.时代在发展，现在的课堂已经进入了“互联网+”时代的智慧课堂，从一支粉笔打天下的时代走向互动化、智能化的智慧课堂，这一过程体现的是教学形式的创新，体现的是教学理念的变革.智慧课堂强化的是学生的主体地位，强调的是学生的体验与参与，在“双减”教育背景下，教师应该积极打造初中数学智慧课堂，增强学生的课堂参与体验，从而达到减负增效的
教育技术与数学融合 |
构建智慧课堂创新初中数学教学实践探索
【摘要】教育信息时代的持续深化，让打造智慧课堂、建设高效课堂、展开精准教学成为现代教育工作者重点探究的教学课题.这也使培养中学生数学核心素养愈发深入人心.因此，为更好驱动初中数学教学落实立德树人的根本教育任务，实现现代化、创新化的发展进步，本文以沪科版九年级数学教材为例，依托具体教学实例对教育信息化背景下构建初中数学智慧课堂的方法提出了微课技术巧应用，引导预习，开发智慧；希沃白板突主体，深化体验，
教育技术与数学融合 |
Scratch软件在初中数学教学中的应用初探
【摘要】随着素质教育的改革，Scratch作为一款适合青少年使用的编程软件，逐渐被应用到中小学课堂中.Scratch软件与中学数学课程学习的整合应用是一项巨大的、变革性的挑战，它不仅能够帮助教师有效地开展教学，而且能提高学生的知识水平和逻辑思维能力，对信息技术与课堂教学的整合具有一定的实践操作参考价值.本文基于任务驱动教学法，将现行Scratch教材中的知识体系和初中数学学习内容进行有效整合，设计
