期刊详情

查看往期

期刊目录

2023年17期

基础精讲 | 数列常见问题及解题策略

【摘要】数列问题是学生高中时期所面临的一大难点，因其计算的复杂性及题目的多变性，学生得分不理想，严重影响学生的总体成绩.本文将数列常见的求通项公式及前n项和，以及证明问题等进行总结，并针对每一类问题进行详细的讲解，以帮助学生快速掌握知识点. 【关键词】高中数学；数列；解题策略数列是高中的必考题目，无论是在选择题、填空题，还是在解答题中，都有它的身影，在对其的考查中，多围绕数列的通项

基础精讲 | 立体几何中常见动态问题及解题策略

【摘要】高中时期，在对于学生综合素养的培养要求中，空间思维是其中重要的一项，而立体几何作为几何知识体系的重要组成部分，是考查学生计算能力及空间思维的重要途径，因此，在考试中，关于空间几何的问题占有较高的比例.在试卷中，经常出现立体几何与点动、线动、面动等动态知识综合考查的问题，对于学生有着较高的要求，本文结合实例，对相关题型进行总结分析，供师生参考. 【关键词】高中数学；立体几何；解题

基础精讲 | 例谈高中数学教材变式设计的方法

【摘要】变式设计有两种策略，一种是概念性变式，另一种是过程性变式.本文提炼关于概念性变式的方法，即创设合适的教学情境和提出恰当的数学问题.同时也提炼过程性变式的7种方法，并通过案例来阐明. 【关键词】高中数学；变式;课堂教学 1 什么是教材变式本文中的“教材变式”是指对人教 A 版普通高中数学教科书中的基本概念、典型例题、习题、练习等进行变式，通过变式揭示知识的本质及知识之间的

基础精讲 | 解答椭圆问题时常出现的错误及应对方法

【摘要】椭圆的焦点和离心率问题是经常考查的知识点，熟悉常见的椭圆解答过程中的易错点，可以很好避免因默认焦点在x轴、忽略离心率取值范围而导致的错误，提高解答问题的正确率. 【关键词】椭圆；易错点；焦点；离心率椭圆常常与各种知识点交叉，综合考查学生对圆锥曲线有关知识点的把握.学生在解决此类问题时，常常会因为各种各样的原因导致错误，现在归纳两类椭圆解题中常出现的错误和应对的方法. 1

基础精讲 | 换元探究指对数复合函数含参恒成立问题

【摘要】本文从换元角度探究指对数复合函数不等式恒成立问题，先将问题中变量部分变形，使含变量的部分具有相同的结构形式，并作为整体进行换元，简化函数不等式，再构造关于所换元的函数求其最值确定参数范围. 【关键词】指对数复合函数；恒成立；换元；最值换元法是高中数学中的重要思想方法，其内.涵是引入新的变量代替原来的某些变量，巧妙设元将问题简化.指对数复合函数含参恒成立问题中函数形式复杂，

基础精讲 | 谈谈五点作图法

【摘要】五点作图法是作正弦型、余弦型函数简图的重要方法，本文通过f x =A sin ωx+φ 为什么可以用五点法作图，为什么用整体换元方法处理问题，并用运算的角度解释图象变换，说明五点法所蕴涵的思想价值. 【关键词】五点作图法；整体换元；图象变换五点作图法是作正弦、余弦函数简图的重要方法，是在学生掌握正弦、余弦曲线图形特征的基础上，选择一个周期中的五个关键点，确定函数图象的基

基础精讲 | 浅叙高中数学选修课“微积分学”的基本定理

【摘要】微积分基本定理就是牛顿莱布尼茨公式吗？该定理的基本性何在？微积分基本定理的正式名称是积分学基本定理吗？本文通过梳理国内高中教科书、大学教科书和国外高校教材中的相应内容并结合学习体会，尝试回答对微积分学中这个最重要的定理的这些疑问. 【关键词】牛顿莱布尼茨公式；微积分基本定理；高中数学 1 微积分基本定理与牛顿莱布尼茨公式今天微积分的学习已“飞入寻常百姓家”，大多数中学生也

例题精讲 | 一道不等式证明题的多解探究

【摘要】不等式的证明有较强的综合性，方法灵活，对学生的思维能力有较高的要求，一直是教学难点.对不等式的证明问题进行多解探究是培养学生发散思维能力、提升数学素养的良好素材. 【关键词】不等式;函数;换元;消元试题呈现已知正数a，b满足a+2b=4，求证： 2b+2 a+1 + a+2 2b+1 ≥ 8 3 . 分析这个问题可以将不等式的左边看成一个二元函数，转化为求函

例题精讲 | 对新教材中一道习题的深度探究

【摘要】面对新教材，教师课前应该深挖课本案例，提高“借题发挥”的眼光，重视教材，那么教师在习题讲解时就能适时多面展开，有助于拓展学生的数学视野，实现不同的学生在同一个例题上有不同的获得感. 【关键词】高中数学；解题；深度探究 1 原题再现原题出处1 新教材北师大版必修第一册137页“5.2.1 实际问题的函数刻画”.如图1所示，在距A城市45 km 的B地发现金属矿.现知由

例题精讲 | 例谈圆锥曲线离心率取值范围的求解策略

【摘要】本文以近几年的高考试题和模拟试题为例，谈谈离心率取值范围的常见题型的应对策略，以供参考. 【关键词】离心率;圆锥曲线;不等关系 1 利用已知条件构建不等式例1 已知椭圆C： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1（a>b>0）的右焦点为F，上顶点为B，直线l：x－y=0与椭圆C交于不同的两点M，N，满足 MF + NF =4，且点B到直线l的距离不小于

例题精讲 | 妙用向量思维，巧解三角形

【摘要】解三角形中的顶点与对边连线的问题是一类比较常见的创新题型，其有效地融合三角函数、解三角形、平面向量以及不等式等众多的相关知识.本文结合一道解三角形的模拟考题，利用平面向量的知识进行探究拓展，以期指导数学教学与解题研究、提高学生的数学核心素养及优化思维品质. 【关键词】高中数学；余弦定理；平面向量 1 背景解三角形问题通常会以三角形中的顶点与对边连线巧妙设置条件，有效串联

解题技巧 | 构造函数法在高中数学解题中的应用策略

【摘要】构造函数法在高中数学解题中有着重要的应用价值，它改变了正向解题思维方式，避开原题目设计的障碍，通过构造一个新的辅助函数，来创新数学解题思路与方法，从而有效提高解题效率.在构造辅助函数时，通过对条件与结论的深入分析和充分利用其关系与特点，并坚持相似性、直观性、等价性的原则构造熟悉的函数实现简捷快速有效解决问题. 【关键词】高中数学；构造函数法；解题应用构造法是根据题目条件与结

解题技巧 | 有关函数单调性在高中数学解题训练中的实践运用

【摘要】函数是初、高中阶段数学教学中不可忽视的一项重要教学内容，几乎贯穿于整个数学课程体系，是日常学习中的难点之一，也是高考中的一个常考点，备受广大师生的关注.在函数中涉及的知识点也较多，单调性即为其中一个，在高中数学解题训练中，教师可以指引学生运用函数单调性解决问题，让他们充分体会函数知识的重要性和价值.本文针对函数单调性如何在高中数学解题训练中运用做探讨，同时分享一些实践案例. 【关

解题技巧 | 利用“赋值验证法”巧解函数导数中的含参问题

【摘要】利用导数研究函数中含参问题是高考的热点更是难点.本文由2019年浙江高考第22题的解答中得到启示，谈“赋值验证法”在求解函数导数中含参问题的应用. 【关键词】赋值；验证；导数；含参问题 1 问题与解答问题（2019浙江高考22题第二问）已知实数a≠0，设函数f（x）=a ln x+ 1+x ， x>0.对任意x∈ 1 e 2 ，+∞ 均有f（x）≤

解题技巧 | 数学思想方法在高中数学解题训练中的妙用

【摘要】在高中教育阶段，数学作为一门逻辑性、抽象性比较强的科目，对师生双方的综合能力均有着较高要求，在平常教学中，教师不仅需帮助学生理解与掌握数学理论知识，还要积极开设解题训练活动，使其学会运用所学知识解决问题，促进学以致用教学目标的实现.除常规解题方法的使用，还要巧妙应用数学思想方法，让学生的解题水平更高.本文针对数学思想方法如何在高中数学解题训练中进行妙用作探讨，并分享部分解题实例.

解题技巧 | 立体几何中动态问题的破解策略

【摘要】立体几何中的动态问题是考试热点，问题中的“变”与“不变”元素是学生思考与分析的思维障碍，动态问题形成的原因有动点变化、平面图形的翻折、空间几何体的旋转等，常见的题型有动态问题中的体积问题、轨迹问题、角度问题、距离问题等，本文进行分类例析. 【关键词】立体几何；动态问题；取值范围 1 立体几何中动态问题中的体积问题例1 如图1所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长

解题技巧 | 函数思想在高中数学解题中的有效应用

【摘要】函数是一类比较特殊的数学知识，不仅是一个重要的知识点，几乎贯穿于整个高中数学教学，还是一种常见的数学思想，在解题中也有着广泛的运用空间.在高中数学解题教学中，教师除传授给学生一些常用的解题方法，还要指导他们学会有效应用函数思想，使其将所学知识转化成一种能力，慢慢形成严密的数学逻辑思维与良好的认知结构.本文针对函数思想如何在高中数学解题中有效应用作分析与探讨，并分享部分解题实例. 【

解题技巧 | 高中数学教学中函数试题的解题技巧

【摘要】在高中数学教学中，函数作为重要的知识内容，包含有三角函数、指数函数、反比例函数以及幂函数等.在高考数学中，函数是重要的考查内容之一，而且题目类型多种多样.因此，在高中数学教学中，要求学生掌握函数解题技巧，有着重要的作用和意义.作为数学教师，需要加强函数解题技巧讲解，结合函数例题引导学生探究，明确解题思路和技巧，逐渐培养学生函数解题思维，进一步提高学生解题能力.本文结合函数例题分析解

解题技巧 | 高中数学导数的解题方法研究

【摘要】数学作为高中阶段的一门核心学科，有利于学生思维能力和问题解决能力的培养.在现阶段的高中数学教学中，导数知识是学生学习的难点，特别是导数知识的应用难以取得良好的教学效果.因此，作为高中数学教师，应当重视导数解题教学，结合具体的例题，传授学生解题方法，提高学生解题能力. 【关键词】高中数学；导数；解题教学高中数学课程中导数占据着非常重要的位置，是学生的必修内容之一.其主要作用体

解题技巧 | 向量法在高中数学解题教学中的有效应用

【摘要】向量作为近代数学中的基本概念之一，将数与形融为一体.在向量的运算中，不仅需要考虑数的问题，同时需要将量结合其中，相对于传统的运算方式来说，向量运算具有复合性特点.在高中数学解题中，借助向量法，能够帮助学生构建代数与几何的关系，对问题进行分析，明确问题解题思路，帮助学生快速解题.高中数学解题中可以使用向量法解题的题目有很多，如三角函数、不等式、解析几何等.本文分析向量法在高中数学解题

高考高分之路 | “3+1+2”模式下高中数学课堂教学改革研究

【摘要】当高考模式改为“3+1+2”模式以后，广大师生都面临着巨大挑战，所以需要在教学上做到与时俱进，对教学模式进行创新，加强课堂教学改革，提高课堂教学效率，并满足“3+1+2”模式对高中教学的要求.本文针对“3+1+2”模式下的高中数学课堂教学改革进行研究，首先简单介绍“3+1+2”新高考模式，然后分析“3+1+2”模式下高中数学课堂的教学重点，最后提出“3+1+2”模式下高中数学课堂的

优化课堂方法 | 高中数学高效课堂中践行新课标的路径分析

【摘要】高中数学是一门逻辑性和思考性比较强的课程，要想真正学好数学，学生必须要具有比较强的逻辑思维能力，才可以真正发现数学的实质，并找出合理的解题策略.在新课标背景下，数学教师要提供新的教学理念，并根据学生的认识从各个层面开展教学活动，营造和谐、有效的课堂教学气氛，使各种水平的学生均可以更好地学习.本文深入研究如何在高中数学高效课堂中践行新课标，从而大幅度提升教师的教学能力和学生的学习成果

优化课堂方法 | 新课程新教材对高中数学教学中数学建模的启发

【摘要】随着新课程标准的发布与应用，数学教材也紧跟其后得到了更新，为了使高中数学教学质量得到提升，使新课标要求得到满足，教师需要尽快熟悉新版教材，并与旧版教材进行对比，研究其中存在的关联及区别.在新课程及新教材的教学背景下，教师需要不断研究其中的本质内容.本文主要针对数学学科核心素养当中提到的数学建模教学，简要分析双新背景下数学建模融入高中数学教学中的意义及应用策略. 【关键词】

优化课堂方法 | 高中数学统计概率单元体验式教学研究

【摘要】高中数学具有高度的抽象性、逻辑性以及挑战性，要求高中阶段学生有较高的思维水平.传统的教学方法往往是以教师为中心的灌输式教学，学生被动学习的现象很普遍.随着新课改标准的深入推进，新的教学理念促使教学方法的创新和发展.体验式教学法以学生为主体，在学生认知的背景下建立适当的学习情境，通过实践使学生体验知识内容.本文探究体验式教学在教学中的意义、实施现状、实现条件，并提出数学体验式教学的相

优化课堂方法 | 文化浸润，融合共生：基于生长性课堂的教学策略

【摘要】《普通高中数学课程标准》中强调数学文化应融入数学教学活动.素养导向下的课堂活动设计中，教师应以数学文化内容为载体，在教学行为上要给学生构建学科知识体系，教会学生透过现象看本质，学会全面地思考问题，使课堂在思想的引领下向纵深发展，实现数学知识与生长性课堂的融合共生. 【关键词】数学文化；生长课堂；教学策略在人教 A 版的教材中涉及了大量的数学文化内容，如在“阅读与思考”的这个

教学思想实践 | 深度学习视域下高中数学思维能力的培养探究

【摘要】高中在学生的数学学习中处于一个承上启下的重要阶段，此时期是学生学习方式与思维习惯成型的重要阶段，这很大程度上受教师的影响.高中数学教师要摒弃传统应试教育中过分追求高分的观念，将学生的素质能力培养放在首位，在实际教学中帮助学生实现深度学习.本文结合多年实践经验，以深度学习的视角入手，首先对于深度学习视域下高中生数学思维能力培养的意义进行简要的分析，然后针对这一问题进行深入的策略探索，

教学思想实践 | 从深度学习角度谈高中数学概念教学

【摘要】概念属于高中数学课程体系中的一类基础知识，与公式推理、解题训练相比较为简单，以至于不少教师认为学生只要看一眼、读一遍就能够大概明白概念的意思.其实不然，概念不仅是数学理论的基础所在，还占据着核心地位，学生要以透彻理解概念为前提，才能在接下来的学习中更加得心应手.这就要求教师从深度学习角度切入，使学生牢固掌握数学概念.本文主要从深度学习角度谈高中数学概念教学，并分享部分个人建议以供参

教学经验交流 | 大单元设计背景下“单元导学”的设计策略

【摘要】单元导学是大单元设计背景下进行教学的主要方式，其基本理念是基于课程标准，以学生发展为中心，围绕一个主题设计大单元教学活动.本文以高中数学“函数的概念与性质”单元为例，从教学目标、教学内容、学习活动及教学资源等方面阐述大单元设计背景下“单元导学”的设计策略，旨在为落实高中数学核心素养工作提供参考. 【关键词】大单元设计；高中数学；单元导学随着新课程改革的深入，课堂教学越来越呈

教学经验交流 | 高中数学大单元主题教学的实践

【摘要】大单元主题教学是指涉及基于某些逻辑关系连接分散知识，然后探索基于情境、问题导向的课前设计与课堂教学.高中数学大单元主题的教学必须充分反映教学知识的完整性，逻辑、思维一致性，方法的普遍性.教科书中的例子和主题是不可分割的，它们可以帮助教师更准确地提高教学目标，并通过深化和整合教科书进一步探索提高学生核心素养水平的方法.因此，本文以“空间几何体”单元的教学为例，实践高中数学大单元主题教学

教学经验交流 | 关于过程性评价在高中数学教学中的应用策略

【摘要】现阶段的高中数学课堂存在着“重教育、轻评价”的问题，为此，如何顺利推进教学评价，是新课改进程中优化高中数学教育教学工作的核心环节，以往的教育评价方式多是终结性评价，但伴随时代发展，该方式逐渐显露出很多问题.因此，教师应通过实施过程性评价，在规避存在的教学评价问题的同时，助力学生能力素养的多维发展，提高数学课堂的教学质量.本文从高中数学课堂教学现状出发，着重分析应用过程性教学评价的相关

教学经验交流 | 高中数学立体几何教学实践研究

【摘要】立体几何是高中数学的重点和难点，也是学生和教师比较关注的重点内容，很多教师在深入研究适用于学生的高效课堂教学实践，帮助学生更加清晰地掌握立体几何的概念和拓展知识.通过对高中阶段的课程研究可以看出，立体几何问题的教学实践中主要涉及理论的概括和知识体系的搭建，要强调高中知识体系整体的搭建，教师需要用更加清晰的方式帮助学生理解和掌握立体几何的空间情况，还要充分调动学生的兴趣以接受这类难懂

教学经验交流 | 核心素养视角下高中数学变式教学的引导与实践

【摘要】文章从创设教学情境，助力变式教学，围绕教学目标，探析变式路径，关注学生差异，设计变式内容，预留课后任务，强化教学质量等角度出发，总结高中数学变式教学具体教学实施策略，旨在营造良好的数学学习氛围，指导和帮助学生在问题解决的过程中掌握知识、发展能力，促进学生数学核心素养的培养和提升，进而促进学生全面发展，落实立德树人的根本任务. 【关键词】核心素养；高中数学；变式教学 “新课标”

核心素养培养 | 学科核心素养下高中数学教学设计

【摘要】在高中数学教学中，培养核心素养主要从数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析这几个方面入手并开展.基于每个学生的学习方式和学习特点不同，需要围绕学科核心素养的内容和要求，科学合理地进行教学设计.本文以“三角函数的概念”为例，从数学教学设计方面进行研究. 【关键词】高中数学；核心素养；课堂教学数学对于人类生产和生活的各个方面都具有重要的作用，为了提高学生的数

学生培养研究 | 基于学生素养发展的几何教学浅析

【摘要】为了培养学生学习几何的兴趣，教师要应用好课本资源，通过由浅入深的逐层渗透来提升学生的学习信心和学习积极性.同时，在几何教学中应鼓励学生多观察、多实践，通过识图、作图提升抽象思维能力和建模能力.另外，要重视相关内容的引申和拓展，引导学生通过类比实现知识的巩固和内化，进而提升学生的解题能力和数学素养. 【关键词】高中数学；抽象思维；解题能力立体几何和解析几何是高中数学的重要组成

教育技术与数学融合 | 基于信息化教学的高中数学公式定理理解强化策略

【摘要】公式定理是高中数学各项教学活动有序开展的基础，也是提高学生数学素养、增强学生问题解决能力的关键.信息化时代，为转变传统学生课堂能动性较低、学习效率不高的发展现状，本文从信息化教学入手，明确高中数学公式定理理解强化的策略，以帮助教师突破思想局限性，高效应用先进技术赋能课堂教学，以通过多元化教学调动课堂活性，发散学生思维，引导学生深入理解数学公式定理，增加学生的学习兴趣，提高学生的能动性