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2022年12期

版权&卷首 | 神奇数学带你超越极限

在古埃及，每年尼罗河洪水泛滥之后，有一个特殊工种就会上岗，他们叫“绳索调制员”，负责重新丈量河两岸的土地边界。地块大小不一、形状各异，加上地势高低起伏，导致测量状况复杂，而他们的工具只有一个：绳索。这绳索既是直尺，又是圆规，还是三角尺，堪称测量“神器”。两点之间拉直绳索可得到直线，固定一端、用另一端画圈可得到圆。但是，想得到一个直角显然要大费周章了。他们的办法是，在绳索上打出13个等距的结，使其长

特别策划 | “百变”数学

电脑运行中的数学逻辑电脑已经是现代社会的生活必需品了，而电脑的发明人就是一位数学家——约翰·冯·诺依曼。他用0和1的二进制赋予计算机生命，因此被称为“计算机之父”。在物理上，二进制最容易实现，可以用电脉冲的正负极表示，也可以用电平（一种反映能量变化的物理量）高低表示（如下图所示）。二进制区别于我们熟知的十进制，它的使用能让运算规则简单易行，毕竟区分0和1，要比分区0，2／3，1简单得多

特别策划 | 蜘蛛网里的奇妙数学

蜘蛛网里的数学概念蜘蛛结的“ 八卦”网，既复杂又美丽，即使工匠用直尺和圆规也难画得如此匀称。出现在蜘蛛网上的数学概念更是惊人——弦、平行线段、三角形、相似三角形、对数螺线等等。蜘蛛网里的坐标系传说法国数学家笛卡尔从蜘蛛结网中获得灵感，发明了坐标系。笛卡尔希望用几何图形来表示代数方程，但几何图形是直观的，代数方程是抽象的，要如何将二者联系起来呢？当他看到蜘蛛在墙角结网时，豁然开朗：可

特别策划 | 天气预报：求解风云变幻的方程式

数值天气预报的“前世今生” 中国古典名著《三国演义》中赤壁之战“借东风”的情节被人们所熟知：蜀汉丞相诸葛亮通过观测，结合史书对长江流域天气变化的记载，预测出东风的到来。虽然历史上诸葛亮并没有参与赤壁之战，也没有呼风唤雨之能，指挥赤壁之战的人是东吴名将周瑜。但从这个故事中，我们可以了解到，古人有通过生活经验来判断天气的经历。随着世界第一张天气图的诞生，天气预报开始变为应用科学。而后，气

特别策划 | “度”量星光

给星星的亮度定等级晴朗的夜空，星星点点、有亮有暗。该如何精确描述一颗星星有多亮呢？天文学家将星星的亮度划分为6 个等级，而这种描述星星亮度的等级叫作“星等”。星等这个概念最早是由古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前2世纪提出的。天文学家将肉眼可见的星星的亮度分为6等。星等数值越小，星星越亮；星等数值越大，星星越暗。1等星的亮度是6等星亮度的100倍，每级之间亮度相差约2.5倍。星等

特别策划 | 数学里的绘画大师——函数

心形线（供图/ 张浩）函数的由来函数作为数学术语是德国数学家莱布尼茨在17世纪首次使用的，是指在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x 的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。例如：一次函数——y=kx+b（k，b是常数，k≠ 0）；二次函数——y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，≠0）。除此以外，数学中还存在很多隐含定义的函数，它们可以写成F（x，y）=0的

特别策划 | 植物中的斐波那契数列

兔子数目与月数何为斐波那契数列我们先来看一个关于兔子的故事。假设1 对兔子每个月可以生出1 对小兔子（一雌一雄），每对小兔子在它出生的第2个月开始生兔子，如果没有死亡，那么第3 个月起，每个月兔子的数量为前2 个月兔子数量之和，也就是这样一组数列：1、1 、2 、3 、5 、8 、1 3 、2 1 、34……这就是中世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契在《算盘书》中提出的兔子问题，也是斐波那

特别策划 | 从洛书到幻方

什么是幻方幻方是把从1到n2的自然数排成的行列的正方形数表，其每行、每列、每条对角线上的数之和都相等，这个“和”称为幻常数，幻常数等于n（n2+1）／2 。图1 是一个三阶幻方，即n等于3，n2等于9，幻常数n（n2+1）／2等于15。已知三阶幻方有8 组，四阶幻方有880组（1693年数据），五阶幻方有275305224 组（1973 年数据），更高阶幻方的组数至今还无法确定。图

特别策划 | 少年数学家养成记

从珠算开始的数学我从小喜欢数学，这得益于小学数学课程中的珠算课，也就是打算盘。老师这样教我们：首先在算盘上打上“123456789”（如下图所示），然后打加法，加上“123456789”，重复9次，算盘上就会再次出现“123456789”。我觉得很神奇，对珠算课非常感兴趣，把珠算口诀背得滚瓜烂熟、指法练得又准又快，受到老师的表扬，说我数学学得好。记载123456789的算盘（供图/ 李

特别策划 | 数学家的科研日常

理解数学美国数学家瑟斯顿曾说过，数学是一种理解，而教授数学则是传递理解。所以学习数学的关键就在于理解。作为一名高校教师，我主要承担3方面的工作：教学、科研和服务。对我来说，三者无缝衔接。我科研的主要工作是进行数学教育与普及，而教学是我科研灵感的主要源泉，服务则是我科研成果的出口。我给大一新生上课比较多，他们思维活跃，有好奇心，常常能提出不少好问题。对于这些问题的思索，不仅改进了我的

探索发现 | 沉香：被香气所累的大树

土沉香的花（绘图 / 黄金）源远流长的“香” 沉香的原产地虽不在中国（而是在临近的东南亚区域），但西汉时期（公元前202 年—公元8年）就有使用沉香的记载。随着汉武帝派张骞出使西域，古代丝绸之路畅通，大量沉香开始流入中国。中国现存最早的关于岭南地区草、木、果类植物的专著《南方草木状》（成书于西晋时期）中记载：“交趾有蜜香树，干似榉柳，其花白而繁，其叶如橘，欲取香，伐之。”这里的“蜜香

探索发现 | 揭秘“苔花”之惑

藓类植物——真藓（供图/ 韩国营）苔是苔，藓是藓瑞典的卡尔· 林奈（CarolusLinnaeus，1707—1778年）是近代植物分类学的奠基人。1753年，他编著《植物种志》一书，在书中建立了“双名命名法”，对植物进行统一命名，成为现代植物学命名的起点。现在全世界已知的苔藓植物有2万多种，中国有3000余种。当时，《植物种志》中只列出103 种藓类植物，且没有苔类植物的概

探索发现 | 东亚人群如何适应“冰河时代”？

一门全新的学科：古基因组学我们是谁？我们从哪里来？这两个问题一直萦绕在人类心头，却还未找到答案。化石或者考古材料是我们了解过去的一个最主要手段，如果能够从古老的化石或考古材料中获取最原始的生物遗传信息，并与现代人类的遗传信息进行比较，就有希望得到最直接的答案。这就是获得2022年诺贝尔生理学或医学奖的瑞典遗传学家斯万特·帕博（Svante Pääbo）所开创的古基因组学，这使从古代遗骸中获

探索发现 | 小行星防御有“术”

小行星带在太阳系中的位置 2022年9月27日，美国国家航空航天局（NASA）“双小行星重定向测试（DART）”航天器成功撞击一颗名为迪莫弗斯（Dimorphos）的近地小行星。这是世界上首次进行旨在防御地球免遭小行星撞击威胁的任务，揭开了人类小行星防御的序幕。在电影《独行月球》中，人类为抵御小行星撞击，拯救地球，在月球部署了“月盾计划”——通过在月球上发射核弹的方法摧毁来袭的小行星。

探索发现 | 飞机“心脏”位置进化史

中国自主研制的C919大型客机。翼吊式发动机吊挂在机翼前下方，不可避免地会对机翼上的气流产生影响。但实际上如果设计得当，这种影响也可以变为“有利干扰”，使机翼与发动机短舱结合后的总阻力小于机翼和发动机短舱单独的阻力之和 “长”在机翼根部客机发动机的安装有翼根式、尾吊式、翼吊式三种方式。翼根式是20 世纪出现的一种客机发动机安装方式，即将发动机安装在机翼结构内。但这会使机身受到发动机喷流的

科学微距 | 陶瓷基形状记忆材料

氧化锆陶瓷材料的原子结构最近，权威杂志《自然》发表了麻省理工学院材料科学与工程系的科斯利托夫教授的新论文，他提出用陶瓷制成新型形状记忆材料，而非金属。形状记忆材料是一种智能材料，加热可以触发它的变形功能——从一种形状恢复为另一种形状。他解释说，形状记忆材料本身有两种不同的形状，通过刺激，可以触发切换。这些“刺激”包括温度、机械应力、电场或磁场——以施加力的方式使材料转换形状。“之前的形

科学微距 | 两色激光来合力进行快如闪电的3D打印

用塑料3D打印物体有精确、快速、经济实惠的优点。然而，更快的打印速度和更高的分辨率仍然是有待完成的技术挑战。近日，来自卡尔斯鲁厄理工学院、海德堡大学和昆士兰科技大学的研究团队在实现这一目标方面取得了显著的进步，他们新开发的激光打印工艺可以在眨眼之间打印出微米大小的零件。在光片3D打印中，红色和蓝色激光互相垂直射入，用于在微米级精确快速地打印物体立体光刻3D打印是目前最流行的塑料3D打印工艺

科学微距 | 再纺蚕丝比蜘蛛丝韧性强70%

提起蚕丝时，你可能会联想到昂贵的丝绸面料。但是今天，丝基材料用途广泛——生物医学领域的缝线、手术网材料，监测健康的丝质贴片，亦或是保护种子免受干旱损害的涂层。地球上最强韧的天然丝来自蜘蛛而不是蚕。但规模化养殖蜘蛛且量产蜘蛛丝是不可行的。蜘蛛需要很大的空间来结网，而且不会生产大量的蜘蛛丝，它们的侵略性和领地意识也很强，无法实现大规模养殖。现在，科学家们针对这个问题提出了新的解决方案。他们开发

科学微距 | 声音

歼20 打造大国重器，推动国防建设和军队装备发展，一直是航空人的神圣使命和光荣职责。 ——杨伟中国科学院院士、歼20总设计师杨伟说，打造大国重器，推动国防建设和军队装备发展，一直是航空人的神圣使命和光荣职责。新时代十年，航空工业自主研制的各型航空武器装备实现“井喷式”发展，全面开启“20时代”。在2022年第十四届中国航展上，航空工业参展阵容强大，三“20”——歼-20、运-20、直-20

科学微距 | 数字

7个 2022年10月26日，国际地质科学联合会在西班牙公布全球首批100个地质遗产地名录，中国在浙江长兴同步举行新闻发布会。中国有7个地质遗产地成功入选，是全世界第一批中获得地质遗产地最多的国家之一。国际地质科学联合会地质遗迹委员会副主席、中国地质大学教授张建平说，国际地科联地质遗产地是拥有国际意义的地质遗迹或地质过程的关键区域，入选该名录表明地质遗产地具有国际最高地学价值和研究水准

科学微距 | 趣闻

首个人工毛囊问世通过改造小鼠的胚胎皮肤细胞，日本横滨国立大学研究人员培育出1个月可长3毫米的毛囊。这是人类首次在实验室中培育出成熟的毛囊。该技术有望治疗脱发。相关研究于2022年10月21日发表于《科学进展》。哺乳动物的毛囊通常在胚胎中产生，是皮肤细胞和结缔组织相互作用的产物。为了更好地理解这种相互作用，日本横滨国立大学的福田俊二和同事研究了毛囊类器官—— 一种微小、简单的器官。通过控

科学有料 | 恒久的数学定理

西班牙数学家爱德华多数学的意义是什么？如果有人问，数学的意义是什么，你会怎么回答呢？有些数学家对这个问题的回答是，数学本身就是意义。他们认为，一套能自圆其说的逻辑系统本身就是意义，为什么一定要给它找一个“用处”？有些数学家属于谆谆善诱型，就像你的数学老师，他们会更温和地告诉你：“你可能意识不到，数学蕴藏于万物之中。”科学家、工程师利用数学理论获得了现实中的进步。建筑、人工智能、航天探测

学海新知 | 奥妙无穷的古代“透光镜”

汉代铜镜西汉时期的“黑科技” “穿衣戴帽，临镜观影”，中国古人使用镜子的历史可以追溯到4000多年前。发明炼铜技术之后，聪明的古人便开始铸造铜镜，利用平滑光洁的金属表面来映照自己的形象。铜镜由两面组成，镜面被打磨得十分光亮；背面，出于托物寄情与美观需求，装饰有各种花纹或铭文（器物、碑碣等表面的文字）。其繁复的造型与精湛的做工，丝毫不亚于现代人所使用的玻璃镜，体现出中国古代工匠高超的冶金工

学海新知 | 地质“透视”四大法宝

法宝1 重力勘探重力勘探是利用地下各种岩矿体的密度差异引起的重力变化，而进行地质勘探的一种方法。它以牛顿万有引力定律为基础，通过用精密重力仪器测量与周围岩石有密度差异的地质体在其周围引起的重力异常，以确定这些地质体存在的空间位置、大小和形状，从而对其地质构造和矿产分布情况作出判断。观测重力值，除了会反映地下密度分布，还与地球形状、测点高度和地形不规则有关。因此，必须对其进行相应修正，才

学海新知 | “编织艺术家”

所谓猫草，指的是小麦、燕麦等植物。猫草中富含粗纤维，可有效刺激肠胃蠕动，帮助猫咪排出胃中的猫毛，是猫咪的“良药”。本期我们将通过一个实验，让猫草的根系变废为宝。只要用模板进行生长引导，“编织艺术家”——猫草根系，就会为我们呈现一幅美妙的画卷。猫草根系“编织”的图案实验材料模板、托盘、纱网、纯棉布、营养土、猫草种子、裁纸刀（或剪刀）实验步骤 1将模板放置到托盘中，然后从下往上依次放

艺术中的科学 | 古籍“复活”记

“天禄琳琅”藏书部分修复成果 “天禄琳琅”藏书部分修复成果薪火相传的“书医”技艺中国的古籍，主要指书写或印刷于1912年以前，具有中国古典装帧形式的书籍。许多古籍流传千百年，难免有各种“病痛”，因此亟（jí）须“书医”来“治病续命”。不过，古籍修复可不是近代才有的技艺，而是伴随书籍的产生而产生的。早在北魏贾思勰的《齐民要术》中，就有关于“裂薄纸如薤（xiè）叶以补织”“逐屈曲形势裂取

兵器与谋略 | 虎口拔牙式的歼灭战

华东野战军顺着山路插入敌人纵深（绘图/ 骆玫）让“ 齐头并进”的敌军乱起来经过解放军一系列打击后，从1947年3月开始，国民党被迫放弃对我解放区实施全面进攻的战略方针，将主要兵力集中在陕北和山东两个战场，实施重点进攻。当时，山东解放区被国民党列为进攻的重中之重，其在山东战场上的总兵力达到24个核编师（军）、60个旅，约45万人，占其进攻解放区总兵力的27%、重点进攻解放区兵力的66.7%。

行知天下 | 在嘉塘草原，与藏狐相遇

高原鼠兔是藏狐的主要食物来源，它们是一种在草原上常见的小型兔类憨态可掬的肉食动物嘉塘草原位于青海省玉树州称多县的珍秦镇，在藏语里是“彩虹之地”的意思。这里地势开阔、水草丰美，有牦牛、藏系绵羊，藏野驴、狼群，以及本文的主角——藏狐。藏狐属于食肉目犬科狐属动物，是狐狸家族中的一员，分布在青藏高原海拔3500～5200 米的半干旱、干旱地区。虽然长得憨态可掬，它们却是凶猛的中小型食肉动物

行知天下 | 马达加斯加科考记（上）

动植物的伊甸园马达加斯加，是位于印度洋西部的非洲岛国，隔着莫桑比克海峡与非洲大陆相望，在地理位置上属于南半球。马达加斯加全岛由火山岩构成，作为非洲第一、世界第四大的岛屿，马达加斯加的国土面积约60万平方千米，人口约2800万。马达加斯加地形独特，各地气候差异较大。东部山坡地形，属于热带雨林气候，终年湿热，年平均气温约24摄氏度，植被主要为热带雨林；中部高原属于热带高

科学起航 | 人民的数学家：华罗庚

他只有初中文凭，却是蜚声中外的数学家；他发出“梁园虽好，非久居之乡”的呐喊，吸引无数学子回国建设；他因病致腿残疾，却踏遍祖国大地推广数学方法……他是本文的主人公——华罗庚。初中毕业的数学大家 1910年，华罗庚出生于江苏省金坛县（今江苏省常州市金坛区），全家靠着父亲的杂货铺艰难为生。因爱动脑筋、思考问题过于专心，小时候的华罗庚常被戏称为“罗呆子”。 1925年，初中毕业的华罗庚因家境贫

生活解码 | 人类肠道盘曲的奥秘

蜿蜒盘旋——肠道的结构肠道是人体最重要的消化器官之一，大部分位于腹腔的中下部。人们经口摄入的所有食物，都要在肠道内依次经过小肠（分为十二指肠、空肠和回肠3 部分）、大肠（大体分为盲肠、阑尾、结肠、直肠和肛管5 部分）进行分解、消化和吸收，所剩残渣形成粪便从肛门排出，完成人体所需营养物质和水分的摄取。你知道人的肠道有多长吗？成年人的小肠和大肠加起来的长度为7～8米，相当于人体身高的4倍左右。

生活解码 | 爆个米花

爆炸的原理要解答上述问题，我们首先要理解爆炸产生的机理。爆炸是一种能量快速释放的过程，即积蓄在一个小范围内的能量迅速释放到更为广阔的空间之中。想要产生爆炸，那么首先爆炸的物体应该具有较高的能量密度（单位体积内蕴藏的能量）。爆炸的能量来源主要有3 种，一种是化学反应，例如烟花的爆炸；另一种是物理现象，例如因高温暴晒导致的轮胎爆炸、因气压阀堵塞导致的高压锅爆炸等。以轮胎为例，大量气体被

青春密语 | 考试综合征不容忽视的心理“感冒”

案例临近期末考试，原本自信沉稳、成绩优异的丽丽（化名）却出现了反常表现：不时心慌、手心出汗、入睡困难、注意力无法集中……尽管她孜孜不倦地读书，但大脑似乎还是一片空白。更令人堪忧的是时刻侵蚀着她的恐惧和焦虑情绪，“如果考不好，我不仅愧对父母，这个学期的努力也白费了。”为此，她痛苦不堪，非常无助。丽丽的症状其实都是考试综合征的表现。它没有明确的定义，通常可以归纳为考生在临考时或考试中，

漫画科学 | 神奇的电子皮肤

皮肤作为人体最大的器官，不仅具有保护、分泌和呼吸的基本功能，还是人类与物质世界相互作用和交流的重要体感系统。通过模仿自然皮肤特性和功能刺激，科学家们开发了仿生电子皮肤，应用在可穿戴健康监测、智能假肢和机器人技术等方面。而最新研究出来的纳米结构电子皮肤设备，由轻薄、透明、柔性、可拉伸的材料制成，它包含仅一个纳米的网状结构，可长时间测量和处理生物信号，实现真正意义上的人工触觉，并且不会让佩戴者感觉

漫画科学 | 会叠衣服的衣柜

这是一种可以自动分类并折叠收纳衣服的智能衣柜。别看它外观平平无奇，但内部暗藏玄机：只需把要叠的衣服放进最底层的抽屉里，按下开关，衣柜就可以自动工作。它内部有摄像头，会自动识别衣服的颜色、款式等特征，然后启动机械臂，将各类衣服按设定方法叠好，再分类摆放，甚至衣服来自哪位家庭成员，衣柜也能进行区分。这离不开图像识别技术。图像识别是指用计算机对图像进行处理、分析，最终识别不同目标的技术。

科幻空间站 | 美梦公司的礼物

我在街上走了好久，忽然看到一个布置十分别致的橱窗。在亮亮的玻璃后，躺着一个布娃娃，紧闭着眼睛，睡在一张小床上。橱窗里放着一个广告牌，上面写道：你想经历《一千零一夜》里的奇境吗？请租一个梦吧！你想逛过去和未来的世界吗？请租一个梦吧！美梦公司向您提供各种奇妙的梦境，规格齐全，价格低廉。啊哈，竟有租梦这样的怪事！ “我想租一个梦。”走进店里，我怯生生地对柜台前的老伯伯说。老伯伯笑嘻

科幻空间站 | “人类”

新星纪3022年，人类已经进入新时代。在这个时代，新型机器人得到了广泛应用。从外貌上看，除了脖子后的小灯，它们与人类没什么区别。大多数时候，这盏小灯发着荧绿色的光，但若机器人失控，灯光会变成红色。这时，研究人员会第一时间派人来抓捕它们。新型机器人可以为人类服务，甚至还有领养机器人“小孩”的机构。格蕾娜就是生活在这个时代的孩子，她的爷爷金博士是新型机器人研究院的院长。格蕾娜很少见到父母——他

科幻空间站 | 当人工智能成为生活的一部分

本期刊出的两篇作品分别是著名科幻作家刘兴诗的《美梦公司的礼物》和杨予舒同学的《“人类”》。刘兴诗是中国著名的地质学家和科幻作家，擅长为青少年读者创作科幻作品。出生于1931年的他，如今已年过九旬，依然笔耕不辍，始终关心中国的科普、科幻事业发展。《美梦公司的礼物》就是刘兴诗的代表作之一。很多初学科幻写作的人，把少儿科幻作品当作“小儿科”，甚至认为是“骗小孩儿”的。这其实是不明所以的表现。正因为少

编读互动 | 《知识就是力量》科学素养实践课程体系助力校园科普科技特色建设

科普阅读实践教育基地正式落地乡村学校中国科学技术出版社副社长，《知识就是力量》杂志社社长、主编郭晶（下）、北京理工大学宇航学院教授，博士生导师何绍溟（上右）与孩子们共同连线 2021年，国务院发布《全民科学素质行动规划纲要（2021－2035年）》，其中包括开展青少年科学素质提升行动，激发青少年好奇心和想象力，增强科学兴趣、创新意识和创新能力，培育一大批具备科学家潜质的青少年群体。而科普阅

百问百答 | 百问百答

中国地质调查局北京探矿工程研究所教授级高级工程师 Q什么是沙尘暴和板块运动？ A沙尘暴是沙暴和尘暴的总称，是指强风从地面卷起大量沙尘，使水平能见度小于1千米的一种概率小但危害大的灾害性天气现象，它具有突发性和持续时间较短的特点。板块运动指地球表面一个板块和另一个板块的相对运动。1968年，法国地质学家勒皮顺把地球的岩石层划分为6 个大板块，所有这些板块，都漂浮在具有流动性的地幔软流层之上。