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2025年12期

基础训练 | 用枚举法解决问题

小朋友，有些数学问题会让你将所有可能的情况一一列举出来，遇到这类问题的时候就需要用枚举法，按照一定的顺序一一列举出来，我们一起来看看吧！例题1丁丁这次期末考试成绩进步很大，妈妈奖励他去附近的游乐场玩1小时。游乐场有4个项目，分别是碰碰车、蹦床、旋转木马和淘气堡，每个项目体验一次的时间都是30分钟，丁丁有多少种不同的搭配方式可以体验？请你一一列举出来。这道题可以用枚举法解决。题中的项目是可以

基础训练 | 解答几何图形中的数个数问题

小朋友，你知道吗？有一种常见的数学问题既包含几何知识又包含代数知识，数出几何图形中某种图形的个数就是这类问题。我们一起来看看吧！例题1笑笑在一个三角形中画了3条线段(如图1)，请你帮她数一数，图1中一共有多少个三角形？图1 遇到此类问题时，要按照一定的顺序有规律地数，这样才能做到不重复、不遗漏。笑笑画的线段将这个三角形划分成了很多块，有的单独1块就是三角形，有的2块组成了三角形，有的

基础训练 | 巧妙解决还原问题

小朋友，你知道还原问题吗？还原问题的本质是逆推，即已知结果逆向推理出原来的数值或初始状态。例题1婷婷做数学题的时候经常马虎，昨天的一道数学计算题，她先将乘7错算成了除以7，然后将加36错算成了减36，得到的结果是4。如果她的计算顺序是正确的，你知道这道计算题的正确结果是什么吗？这道题是典型的还原问题，用已知的婷婷算错的步骤和错误的结果，推算出正确的结果。因为婷婷的计算顺序是正确的，所以

基础训练 | 分类计数问题的错例分析

小朋友，在解决一些数学问题的时候，需要根据不同的情况进行分类计数，用到这类方法的问题叫作分类计数问题。解决分类计数问题，有时用加法计算，有时用乘法计算。我们一起来看看吧！例题1妞妞从学校回家可以选择步行或骑行两种方式，她步行回家有3条路线可选，她骑行回家有2条路线可选，你知道妞妞回家一共有多少条路线可选吗？错解 2×3=6 （条）。分析错解出现的原因是答题者没有弄明白在解决分类计数问题

游戏世界 | 不平衡的天平

玲玲想用实验室的天平称出600克的物品，可是实验室的天平虽然处于平衡状态，但是天平的两臂不一样长。实验室里只有两个300克的砝码，玲玲怎么称才能达到目的呢？

游戏世界 | 谁吃了苹果

小明、小红、小敏、小丽、小军、小宇6名小朋友在花园里玩游戏。花园的桌子上有一个苹果，老师想知道是哪名小朋友吃了苹果，有3名小朋友说了自己的猜测，只有1人猜对了，你知道是谁吃了苹果吗？

游戏世界 | 准备粮食

小猪家要盖房子，村子里的动物们打算来帮忙，猪妈妈为前来帮忙的20只动物准备了足够吃7天的食物。第二天，又有动物前来帮忙，猪妈妈算了算，这些食物够所有帮忙的动物吃5天（每只动物每天吃的食物的量都相同）。你知道第二天有多少只动物前来帮忙吗？我们来帮忙啦！

游戏世界 | 正确的时间

真真要去给爷爷送蛋糕，她从家里出发时看了一下家里的挂钟，挂钟显示的时刻为6时10分，真真到爷爷家时发现，电视上显示的时刻是6时20分。真真把蛋糕放下就原路返回，往返的速度相同，到家时，她发现家里的挂钟显示的时刻是6时40分。你觉得真真家里的挂钟准吗？如果不准，是快了还是慢了？差几分钟？

趣味读本 | 奇妙的读心术

指导教师：翁勇今天爸爸陪我做了一个好玩儿的游戏——读心。爸爸首先拿出了一张“选项卡”，上面有饭碗、狮子、火焰等15个图案（如图1）。爸爸让我在选项卡上选择一个图案，记在心里，别说出来。我选中了火焰的图案。爸爸又拿出五张卡片（如图2～图6），每张卡片的左上角分别标有一个数字，不同卡片上的图案不完全相同，但是这些图案都来自选项卡。图1 图2 图3 图4 图5

趣味读本 | 研究分数的由来

指导教师：张程研究背景人类历史上最早产生的数是自然数，它的出现给人们带来了极大的便利，但是在日常的学习和生活中往往会出现不能正好得到整数的情况。例如，有一个大西瓜，由4个人分着吃，每个人分到这个西瓜的多少呢？这个结果就不是整数而是分数。因此，研究分数的由来，了解分数的应用，能够帮助我们更好地解决学习和生活中的难题。研究过程 1.画图首先，分别找到三张不同形状的纸片一一长方形、正方

趣味读本 | 追火车

汽车的长度忽略不计，我们要超过火车，也就是要比火车多行驶240米，我们的车速和火车的车速差是 80-60=20 （千米/时），距离差是240米，需要的时间是 240÷20=12 （时）。咦？怎么会是12小时？您计算的这一会儿时间，我们已经超过火车了。

趣味读本 | 探寻苏州园林里的数学知识

清幽静谧的拙政园、好似迷宫的狮子林都是苏州园林的代表。让人流连忘返的苏州园林中，其实藏着许多数学知识！今天，就让我们一起走进美丽的苏州园林，看看其中有什么有趣好玩的数学知识吧！一、园林中的比例之美园林里最先引人注目的往往是那些造型别致的洞门。洞门的门框通常以细青砖筑成，显得素净雅致。洞门的形状各有千秋，每一种都别具匠心。例如，圆洞门因其形如满月又称“月洞门”，承载着传统文化中“圆满”的寓意

趣味读本 | 小熊公司的分奖金方案

小熊是一家建筑公司的老板，他计算完公司一年的利润后非常高兴，公司的利润较去年有了大幅度的增长。小熊决定给跟着他辛苦工作的优秀员工们涨工资。小熊对员工们说：“大家这一年来辛苦了！我们公司今年的利润较去年有了大幅度的增长。因此，我决定给大家涨工资！” 员工们开心地说：“谢谢老板！” 小熊笑呵呵地说：“涨的工资以奖金形式发放，给大家两种选择，大家投票决定。” 小熊说完就将发奖金的方案写了出来。

趣味读本 | 嫌疑犯的电话号码

“警察！快来！森林大街76号朵朵珠宝店刚刚遭遇了抢劫！”猫朵朵的求救声带着哭腔从电话中传来。警员小兔赶紧安抚道：“你先别着急，我的同事现在就出发前往现场，你先跟我说说当时的情况。” 猫朵朵深吸了一口气说：“当时我的店正常营业，突然闯进来三个戴着头套的人，他们砸破了玻璃，抢走了大部分的珠宝，然后就跑了。” 警员小兔冷静地说：“现场有没有人员伤亡？” 猫朵朵颤抖着声音说：“有两名销售员被玻

趣味读本 | 刺猬果果数砖块

刺猬果果气冲冲地跑到松鼠乐乐的家门口，用尽力气砸门：“松鼠，你出来，是不是你破坏了我家菜园子的围栏？” 松鼠乐乐慢悠悠地打开了房门，悠闲地靠在门框上说：“怎么了？” 刺猬果果气愤地说：“你知不知道，就因为你破坏了我的围栏，我养的鸡把我的菜全破坏了。” 松鼠乐乐慢悠悠地说：“鸡是你养的吗？” 刺猬果果点点头说：“当然是我养的。” 松鼠乐乐继续慢悠悠地说：“那菜是你种的吗？” 刺猬果果又点点头说：

趣味读本 | 糊涂的熊爸爸

熊妈妈着急地从自家的超市向外走，边走边说：“熊爸爸，我今天要去批发市场挑选货品，你在家看店。” 熊爸爸点点头说：“你放心吧！我今天不出门，肯定把店看好。” 熊妈妈不放心地想再叮嘱几句，熊爸爸摆摆手说：“快走吧！别迟到了。”熊妈妈看了熊爸爸一眼，转身走了。熊爸爸慢悠悠地走到收银台后面坐下，等待顾客上门。连续送走了五位顾客，熊爸爸信心满满地准备晚上跟熊妈妈好好炫耀一下。门外突然传来了送货员

极限挑战 | 巧妙分析解决综合问题

小朋友，你会解答综合问题吗？解答综合数学问题不是单独应用某一个知识点，而是要应用多个知识点来解决问题。我们一起来看看吧！例題1小吉去水族市场闲逛，他看到一个鱼缸里有一群鱼。小吉数了数鱼缸中鱼的数量，自言自语地说：“如果这缸鱼是我的，我再添上和它数量相同的鱼，然后加上原来这缸鱼的数量的一半和它一半的一半，最后再加上家里养的1条鱼，总共就有100 条鱼了。”你知道鱼缸里有多少条鱼吗？这道题的题

极限挑战 | 巧妙比较与估算

小朋友，在日常生活中我们经常需要估算一些数量。你会估算吗？我们一起来看看吧！例题1乐乐和俊俊分别在卡片上写两个数相乘，乐乐写的是135679×975431 ，俊俊写的是 135678×975432 ，他们两个谁写的乘法算式的计算结果大？题中两人写的乘数都非常大，计算出结果后再比较会非常麻烦。可以先观察两个算式，找到“相关”的部分。仔细观察这两个算式，发现乐乐和俊俊非常有默契，他们写的两

极限挑战 | 奇思妙解行程问题

小朋友，你会解决行程问题吗？解决行程问题的公式是：速度路程 ÷ 时间、时间 ∘leddash 路程 ÷ 速度、速度时间 x 速度。我们一起来解决问题吧！例题1 欢欢周末去爬山，上山的时候，她每走30分钟就会停留10分钟拍照，下山的时候，欢欢每走30分钟就会停留5分钟拍照。欢欢下山的速度是他上山速度的1.5倍，欢欢上山用了3小时50分钟，她下山用了多长时间？行程问题的解题关键是运用好

极限挑战 | 邀你来答题

亲爱的小朋友，欢迎参加本期的竞技场。请你认真答题并填写信息卡，将本页答题部分与信息卡完整拍照，扫描本页的二维码上传。本刊会从参与答题的挑战者中评选出一、二等奖及优秀辅导教师若干名，并颁发相应等级的电子荣誉证书。获奖的小朋友将有机会在“智慧榜”中一展风采，下面请你来答题吧！分苹果筐里有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同。有多少种分法？闹钟乐乐的闹钟

参考答案 | 参考答案

第11页参考答案先把两个砝码都放在天平的左盘，在天平右盘上逐渐增加待称物品，等天平平衡时，取下砝码，在天平的左盘上逐渐增加待称的物品，天平再次平衡时，左盘上的物品就是600克。第12～13页参考答案是小丽吃的，可以用排除法判断出来。假如是小明吃的，那么乐乐和安安都猜对了，与条件矛盾；如果是小红吃的，那么乐乐和安安都猜对了，与条件矛盾；如果是小敏吃的，那么兵兵和安安都猜对了，与条件矛盾；