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2023年21期
基础精讲 |
借助常数列，解数列通项问题
【摘要】数列通项的求解方法数不胜数，但常数列却凭借特殊的性质，恰当借助构造的常数列，可以简化求解如an+1=fnan，an+1=fnan+gn，an+1=pan+AqnA≠0这三种类型的数列通项的问题. 【关键词】高中数学；常数列；数列通项 参考文献： ［1］朱磊.利用待定系数法 巧求数列的通项公式［J］.数理化解题研究，2022（34）：28-30. ［2］潘敬贞，陈焕涛，张应楷.深度学
基础精讲 |
做题多遍，“隐圆”自现
【摘要】“隐圆”问题是解析几何中比较常见的一类非常特殊的应用问题，借助条件的设置，潜移默化确定对应的圆，结合圆的几何性质或方程等来创设，可以在解决点与圆、直线与圆、圆与圆、圆锥曲线与圆等相关问题中展示“魅力”，合理总结类型及对应的破解策略，指导与引领数学教学与高考复习． 【关键词】解析几何；隐圆；直线；圆锥曲线 4 结语 解决此类涉及点与“隐圆”、直线与“隐圆”、圆与“隐圆”以及圆锥曲线与“
基础精讲 |
立体几何中的动态问题探析
【摘要】涉及立体几何中的动态问题，是开放性问题中的一类“运动”性问题，一直是高考数学试卷中一个创新点与亮点．结合实例，就立体几何中的动态问题的两个视角切入：“动态”中研究“静态”，“静态”中研究“动态”，归纳总结技巧策略，引领并指导数学教学与复习备考． 【关键词】立体几何；动态问题；动点；最值 3 结语 立体几何中的动态问题，关键是抓住问题的实质，结合“动态”中运动变形规律，借助合理的逻辑推
基础精讲 |
合理融合交汇，诱导公式应用
【摘要】诱导公式是三角函数中一类特殊的代数关系式，实现不同数学模块知识内容之间的交汇与融合．本文结合实例，从不同层面通过一些交汇融合的创新问题中诱导公式的巧妙应用加以剖析，引领数学教学与复习备考． 【关键词】高中数学；诱导公式；函数；三角形 4 结语 三角函数中的诱导公式与其他知识的交汇综合问题，一直都是诱导公式应用的融合交汇与创新，结合诱导公式的背景设置或公式应用，沟通不同数学知识点之间的
基础精讲 |
高中数学应试策略研究
【摘要】在高中数学考试中，想要取得好成绩，学生需要夯实基础知识，灵活利用数学知识，提高解题能力，同时，掌握应试技巧，结合自身的情况，制定合适的应试策略，把握数学学科特点，保证应试策略的科学性与合理性.本文分析高中数学应试策略. 【关键词】高中数学；应试策略；解题 高中数学考试除考查学生直观想象、分析及运算等能力，还考查学生的心理素质.因而，为了提高学生应试能力，教师应深入开展应试策略的研究，详
基础精讲 |
创新巧设置，数列奇偶项
【摘要】通过不同形式给出数列中奇偶项各自不同的性质或特征，是定义创新数列问题的一大亮点，更是新高考数学试卷中的热点与创新点.本文结合实例展示此类混合创新问题的类型与实例，分析破解思维方法与技巧策略，引领并指导数学教学与复习备考． 【关键词】高中数学；数列；奇偶项 4 结语 此类以数列的奇偶项混合形式出的创新问题，利用数列的递推关系式、题目条件设置等来创新展示，充分考查数列的综合应用与创新应用
基础精讲 |
圆锥曲线中动弦中点轨迹方程的求法孙振
【摘要】求动弦中点轨迹问题是解析几何中经典的题型，本文借助题目详细讲述代入法、点差法、坐标转换法的使用. 【关键词】高中数学；圆锥曲线；动弦中点 4 结语 利用代入法、点差法和坐标转换法可以解决有关圆锥曲线动弦的中点轨迹问题.相对应的精炼结论，在实际应用中也非常广泛，可以对实际的教学指导起到一定的引导作用. 参考文献： ［1］周如俊.圆锥曲线动弦过定点问题“同构”求解的思维策略［J］.教
基础精讲 |
利用复数方程zn=1(2π）n的根探索孪生素数的无穷性
【摘要】挖掘自然数隐含的几何意义，把自然数看作球面上的点，利用代数基本定理，对大圆进行分类，从而得出相邻素数的间隔规律：对于任意偶数2k，k∈N*，总存在两相邻素数P1，P2使P2－P1=2k.由复数方程根的三角形式的无穷性探索孪生素数的无穷性. 【关键词】高中数学；素数；复数方程 参考文献： ［1］张煜明.数字有维度，质数可追寻［J］.中学数学研究（华南师范大学版），2020（12）：46
例题精讲 |
例谈联想法在高中数学解题训练中的运用
【摘要】高中数学知识内容比较多，知识之间有着相应的联系.在高中数学某个问题中，可能会涉及多个知识点，对学生数学能力有着较高的要求.学生不仅需要夯实数学基础，而且要能够将各个知识点联系在一起，灵活利用知识解题.联想法是一种有效的解题方法，将问题和所学知识联系起来，通过联想等方式，明确解题思路，提高学生解题效率.本文分析联想法在高中数学解题训练中的应用策略. 【关键词】高中数学；联想法；解题策略
例题精讲 |
五棱锥几何体建立直角坐标系探析
【摘要】作为高考中的必考点，空间几何考查学生对于空间想象力、逻辑推理能力的掌握情况.学生应首先了解几何体的结构特征，根据图形列出隐含条件，如面面、线面有哪些隐含关系（垂直、平行等），结合已知条件建立关系式.本文以五棱锥几何体题目为例，应用证明策略及解题思路进行分析解答. 【关键词】高中数学；空间几何；五棱锥 3 结语 对于几何问题，需弄清楚问题是什么，求证的内容是什么，是否含有隐含条件？再根
例题精讲 |
思想方法够丰富，解题思路才出众
【摘要】代数法和几何法在高中数学中的应用十分广泛，代数法能够较快速地找出问题的解决途径，但是过程较为烦琐.相反，几何法较难得出解决方法，但找出的方法往往是很简洁的.若能灵活用好这两种方法，将大大提升学生的解题能力. 【关键词】高中数学;代数法;几何法 3 结语 解题是高中数学的首要任务，也是高中学生必备的能力.美国当代著名数学家和教育家G.波利亚指出：“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题不
例题精讲 |
圆锥曲线焦点三角形常见题型与解题策略
【摘要】高中时期，数学作为重要科目之一，是学生学习的重中之重.而圆锥曲线焦点三角形问题，则是高考中的“常客”.解答这类问题，不但需要学生掌握圆锥曲线、三角函数等诸多知识，还需要学生能够灵活运用知识及较强的计算能力.本文系统性地讲解焦点三角形的常见题型及解题策略，以促进学生综合能力的提升. 【关键词】圆锥曲线；焦点三角形；解题 4 结语 综上所述，圆锥曲线焦点三角形题型较为多变，对知识点的考查
例题精讲 |
高中数学解题中数形结合的应用
【摘要】目前高中数学的教学改革重心落到了提高学生的核心素养方面，数形结合是高中数学重要的思想方法，是学生核心素养提升的重要途径，那么如何让“数形结合”有效地渗透到数学教学过程中，并进而培养学生的数学核心素养呢？本文就此从集合、函数等知识的解题教学入手，详细阐述数形结合法的应用技巧. 【关键词】高中数学；解题；数形结合 【摘要】目前高中数学的教学改革重心落到了提高学生的核心素养方面，数形结合是高
例题精讲 |
三棱锥外接球半径的求解问题
【摘要】柱、锥、台、球的定义和相关性质是立体几何初步的基础，其结构特征主要是培养和发展学生的空间想象能力和推理论证能力.要求学生可以根据几何体的特征，利用一些常用定理与公式，结合题目的已知条件进行求解.本文针对高中数学中三棱锥外接球的半径求解问题，列举两道典型例题并给出详细解答，对求正三棱锥的高、体积、外接球半径等作出归纳总结，以期望帮助学生对与三棱锥有关的立体几何问题有更全面的掌握. 【关键词
例题精讲 |
求解数列问题的逻辑思维探析
【摘要】从近几年高考题来看，数列问题一直以等差、等比数列性质为基础，考查化归与方程、分类讨论、逻辑分析等数学思想，解题过程中学生要注意通法通性，注意要勤配对、查邻居、寻常数、列函数，熟练掌握通项公式的常用方法. 【关键词】高中数学;等差数列;等比数列 3 点评 本题属于中等难度题目，考查了数列中第3项和第5项的求法，考查了数列中的项不可能全是正数，也不可能全是负数的证明，还考查了实数集合的求
解题技巧 |
依托整体法高效解答高中数学难题
【摘要】数学属于高中课程体系中一门难度较大的学科，不仅知识难度有所提升，还与初中数学知识之间的跨度较大，试题难度系数在整体上也有所增大，学生遇到难度的几率较高，这时仅仅依靠常规方法很难舒畅、快速的完成解题，教师可引入整体法这一解题方法，使其基于整体视角切入，减少分析与运算对象，助推他们高效解答数学难题.基于此，本文针针对如何依托整体法高效解答高中数学难题作探讨，并罗列一系列解题案例. 【关键词】
解题技巧 |
一元二次不等式的解题思路分析
【摘要】含参数型整式不等式和分式不等式求解，一元二次不等式二次项中有参数需要分类讨论，讨论参数大于0、小于0或是等于0的三种情况.通过一元二次函数、一元二次不等式和一元二次方程图象关系求解集是常用的数形结合思想和方法. 【关键词】高中数学;一元二次不等式;解题 5 结语 一元二次函数、一元二次不等式和一元二次方程是通过函数图象来建立联系的，所以在教学中强化训练学生的数形结合思想和方程思想尤为
解题技巧 |
求解几何体外接球问题的不同思路分析
【摘要】高中数学的立体几何问题经常出现一类将空间几何体和外接球结合在一起的问题，常见的空间几何体有三棱锥、四棱锥、三棱柱等.解答这些常见几何体的外接球半径、表面积以及体积的相关问题，则要求同学们具备一定的空间想象能力和不同的解题思路与方法.本文从具体例题切入，主要从三个不同解题思路分析如何求解几何体的外接球问题，以此给同学们提供更多思考与启发. 【关键词】几何体外接球问题；补形；球心 几何体外
解题技巧 |
新课程标准下化归思想运用于数学解题实践中的方法研究
【摘要】新课程标准下，注重学生对问题本质的理解.化归方法作为一种创造性教学方式，在培养学生良好的认知能力方面有积极作用.本文以数学教学为例，分析化归方法的运用原则，提出数学解题中化归方法的应用措施，以供借鉴. 【关键词】数学解题；化归方法；数学思维 数学解题过程中会出现各种错误，即使是同一类型的题目，不同水平的学生在解题中会出现不同程度的认知差异.化归是实现快速解题的有效方式. 1 化归方法
解题技巧 |
高中数学解题教学中证明题的解题技巧
【摘要】在高中数学解题中，证明题是重要的题型，也是学生解题中的难点，主要考查学生逻辑思维能力和分析能力.在证明题解题中，如果缺少合适的解题方式，会使得解题陷入困境.因此，作为高中数学教师，应当传授学生证明题解题技巧，帮助学生明确解题思路，提高学生解题效率，进一步提高学生数学成绩.本文分析高中数学解题中证明题的解题技巧. 【关键词】高中数学；证明题；解题技巧 在高中数学证明题解题教学中，教师应帮
解题技巧 |
高中数学解题训练中数列试题的解题技巧
【摘要】数列是高中数学中的重要知识内容，数列题型具有复杂性和综合性，要求学生具备较强的解题能力.为了帮助学生更好地解决数列问题，教师需要根据数列题型特点，选择合适的解题方法和技巧，帮助学生突破解题困境.在日常教学中，教师除了传授学生知识内容，还需要结合数列题型，传授学生解题技巧，提高数学数列问题解题能力.本文分析高中数学求解数列试题的技巧，以供参考. 【关键词】高中数学；数列；解题技巧 数列是
解题技巧 |
巧借数形结合思想，高效解答数学试题
【摘要】高中数学是一门难度相对较大的科目，相应的试题难度也比较大.解题训练是日常教学中不可或缺的一个重要环节，不仅可以培养学生的知识应用能力，还能够训练他们的解题能力，数学教师除传授一些常规解题方法外，还要注重部分特殊解题技巧的讲授，数形结合思想即为其中之一，指导学生巧借数形结合思想高效解答数学试题，不断增强他们学习数学的自信心.本文据此展开深入分析与探讨，并分享部分解题实例. 【关键词】高中数
解题技巧 |
高中数学三角函数题型的解题
【摘要】三角函数是高中数学的重要模块，也是高考的重点之一.本文介绍高中数学三角函数题型的解题过程，以具体习题为例，强化高中数学三角函数知识的渗透学习，提升解题效率. 【关键词】高中数学；三角函数；解题分析 4 结语 作为高中数学课程的重要构成模块之一，三角函数相对较为独立，具有选择题、填空题等多种题型，题目类型多变，解答具有一定的难度.在具体解题过程中，应当把握三角函数的公式、概念与特征，与
解题技巧 |
高中数学解题技巧运用的科学性探究
【摘要】本文以帮助高中学生扫清数学解题盲点、清除数学解题误区，整体提升高中学生数学解题能力为目的，以高中学生一般数学解题规律为基准，结合人教版（2019）高中数学A版教材实例与历年高考真题从审题、析题、解题三个层面上探讨在高中数学解题教学中让学生把握正确数学解题技巧. 【关键词】高中数学；解题教学；解题技巧 高中数学的深奥烦琐与抽象复杂，这就使得多数高中学生对数学生成较大的畏难、厌学、排斥心理
高考高分之路 |
对一道高考题解法的探究
【摘要】针对2021年新高考Ⅰ卷第７小题做进一步深入的探讨. 【关键词】高考试题;反思 题目 （2021年新高考Ⅰ卷第７小题）若过点（a，b）可以作y=ex的两条切线，则（ ） （A）ea<a （B）ea<b （C）0<a<eb （D）0<b<ea 简析 因为 y′=ex>0在R上恒成立，所以y=ex在R上单调递增，且y=ex&g
高考高分之路 |
高考数学三角函数热点预测
【摘要】三角函数的基本概念、三角恒等变换以及相关计算基本都会出现在选择填空题中考查，有时也会结合三角函数的图象与性质应用同时考查.对于三角函数图象与性质，通常以三角计算结合图象来考查学生对性质的掌握情况，所以学生对于此类考题应熟练掌握恒变换公式，通过应用数形结合、整体代换法等求解综合题目. 【关键词】高中数学;三角函数;恒等变换 4 复习建议 4.1 夯实基础，掌握通法 学生需要重视三角知
高考高分之路 |
关于抽象函数的对称性、周期性的几点思考与建议
【摘要】抽象函数一直是高考的高频考点，最常见的题型是将函数的周期性、对称性结合在一起考查.相比其他题型，学生面对抽象函数时更加难以理解，抓不住关键信息，找不到解题思路.本文拟从以上问题出发，通过梳理知识点，分析学生在解抽象函数中存在的问题，提出对应的解题方法，以2021、2022年的高考题为例，进行分析，希望对学生的解题能力有所帮助. 【关键词】高中数学；抽象函数；对称性 抽象函数是指没有给出
优化课堂方法 |
深度学习视角下高中数学教学的优化策略
【摘要】在新一轮改革的深入下，教学目标也在发生改变，所以我们要采取合理的措施优化教学，在推进学生积极参与的过程中，通过教师引导、学生的自我思考，促进学生深度学习的发生.为此，文章以高中数学为研究对象，首先简述了深度学习的意义，而后指出了当下高中数学深度教学面临的困境，最后以案例的方式对如何优化数学深度教学展开了分析与研究，期望在有效策略的指导和推动下实现高中数学教学在新时期的优化. 【关键词】深
优化课堂方法 |
探讨项目教学法在中职数学职业模块教学中的应用
【摘要】项目教学法作为一种强调理论联系实际，注重实践操作的新型教学方式，在我国得到广泛关注并取得了良好的应用效果.本文以“线性规划初步”单元为例，对项目教学法在中职数学职业模块教学中的应用效果进行探讨. 【关键词】项目教学法；中职数学；职业模块教学 中职数学职业教学模块中项目教学法的应用，能够在教学任务分解的过程中引导学生去积极主动地思考，作为一种“行动导向”教学法，能够促使学生在学习的过程中
教学思想实践 |
分类讨论思想在高中数学解题训练中的实践运用
【摘要】数学作为高中课程体系中一门难度相对较大的科目，不仅知识学习起来比较困难，试题难度同样有所提升，学生不仅需掌握牢固的理论知识，还需学会运用一些特殊的解题方法，其中分类讨论思想就有着广泛运用，教师应给予高度重视与格外关注，指导他们灵活运用分类讨论思想分析与解答数学试题，使其快速找到准确、完整的答案，提高解题水平. 【关键词】分类讨论思想；高中数学；解题训练 数学结论的成立均有着自身的特殊条
教学思想实践 |
高中数学大单元教学与深度学习理论的有效结合
【摘要】在高中教学改革课堂之上，将深度学习教学法与大单元教学模式相结合，有其特殊的教学优势.本文从高中数学教学大单元的教学理念出发，以高中数学结合深度教学理念展开大单元教学的优势为切入点，针对高中数学大单元教学存在的主要问题，坚持高中数学大单元的教学采取相对有效的教学策略.高精度掌握高中数学教学难点和重点，才能为高中数学的深度教学做好更加充分的准备.只有切实采用可行性较强的大单元教学策略，才能更好
教学思想实践 |
浅谈高中数学课堂中的深度学习与课堂效率
【摘要】高中数学知识点繁杂且具有难度，很多学生学习起来较为困难，无法深入理解数学知识点并进行运用.传统的课堂教学大多数时间是教师对知识点单方面的输出，学生并没有真正理解并掌握其内容，这就导致学生始终处在被动接受的机械化学习状态，且课堂效率不高.随着新课改的逐步推进，我们逐渐意识到深度学习的重要性以及提高课堂效率的必要性.分数不再是检验教学结果、学生学习成果的唯一标准，但是课堂深度学习以及提高课堂效
教学经验交流 |
高中数学教学中数学建模思想的应用
【摘要】在近几年高考数学中，学生建模能力考查越来越受重视，因此，在高中数学教学中，应当重视学生建模能力以及模型应用能力培养，有效提高问题解决能力，实现学生综合能力的提升.本文分析数学建模思想在高中数学解题教学中的应用. 【关键词】高中数学；数学建模；应用策略 在新课程标准中明确指出，在数学学习中，注重数学建模思想的应用，为学生提供自主学习的空间，加深学生数学学习体验，感受数学知识的作用与价值，
教学经验交流 |
三新背景下高中数学简约化教学例谈
【摘要】新课程、新教材、新高考以来，沉闷的数学课堂变得开放与灵动了，学生的主体地位得到了提高，探究、合作、体验、跨学科、项目化等贯穿整个课堂，导致有些课堂教学走入了一个新的“大而全”的倾向.本文就简约化高中数学教学的实施谈一些看法.首先，教学目标的预设要简明与科学，做到目标明确、科学，可操作性强，易于达成.第二，教学环节的设计要简洁与高效.情境创设要简洁实效，体现数学味；探索环节要简练高效，不搞形
教学经验交流 |
“双新”视域下高中数学课堂实现深度学习的实践初探
【摘要】在高中数学课程中，教师要优化和解决各类教育教学问题，要提高学生从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，要促进学生数学学科核心素养的形成和发展，在高中课堂的教学中让学生进行深度学习就尤为重要.本文通过梳理高中数学课堂实现深度学习的意义及其实施策略，以“几何体体积”的教学片段为例，进行基于深度学习的高中数学课堂落实数学学科核心素养的实践探究. 【关键词】核心素养；深度学习；祖暅
核心素养培养 |
核心素养视域下高中数学情境化教学策略研究
【摘要】数学学科本身具有较强的逻辑性，是研究一切“事物”外在的、内在的、逻辑上的，甚至是抽象关系的理论基础.高中数学的教学过程不仅传递已有知识，更要帮助学生在个人经验基础上对繁杂的知识进行建构重组与深入理解.新课程、新高考、新时代的数学注重考查学生阅读理解能力、知识迁移能力、灵活应用所学数学知识和方法分析问题及解决问题的能力，综合发展学生数学学科核心素养.这就要求教师从多维度、多角度、多方面引发学
核心素养培养 |
基于核心素养的高中数学建模的教学探索
【摘要】随着新课改的不断深入，在教学中，教师越来越注重培养学生的核心素养，希望能够通过核心素养的培养来帮助学生树立正确的三观.在高中数学教学过程中，教师不仅要注重基础知识的传授，还应该结合核心素养对学生进行相应的培养.数学建模就是高中数学教学环节中的一个重要内容，教师要通过数学建模来提高学生的数学核心素养.本文就核心素养下的高中数学建模进行相关探究，以期能够促进学生的全面发展. 【关键词】高中数
核心素养培养 |
新高考背景下高中数学核心素养培养的教学策略
【摘要】随着我国经济实力与文化实力的不断提升，教学体制发生变革，且教学观念也发生一定改变.高考作为决定人生方向的重要道路，需要随着时间潮流不断优化高考制度，满足学生日益提高的发展需求.新高考背景下，对高中数学教学提供了更为全面深刻的教学策略，以培养学生的核心素养为终极目标，要求教师转变传统教学方法及理念，研发多样化的教学活动让学生更加深入了解数学教学课程中的思维意识，帮助学生构建全新的知识框架，对
教育技术与数学融合 |
信息技术与高中数学教学的整合策略
【摘要】随着科技的不断进步和发展，信息技术的水平也在不断提升.将信息技术与高中数学课堂进行整合，能够有效地提升高中数学课堂的效率，并且，信息技术带来的便利还能够拓展学生的认知，从而促进高中学生素质素养的全面发展.本文从信息技术与高中数学教学整合的意义出发，明确信息技术与高中数学教学整合对教师提出的要求，从而探究信息技术与高中数学教学进行整合的基本策略.希望本文的研究能够为教育工作者带来一些思路和方
教育技术与数学融合 |
信息技术支持下的高中数学问题导向式教学策略
【摘要】信息技术飞速发展对高中数学课程教学产生了深刻影响，信息技术与数学教学的深度融合已经成为课程改革的主要趋势.高中数学教师在教学中以信息技术作为辅助教学手段能促进传统教育的结构变革，实现教学方式的转变，提高课堂教学的质量.本文围绕信息技术支持下的高中数学问题导向式教学进行研究，结合实践探究策略，并从问题设计、问题探究、深度学习、总结归纳等角度给出建议，以供参考. 【关键词】高中数学；信息技术
数理论坛 |
三角函数在物理运动问题中的应用
【摘要】新高考数学试卷中，创新情境试题是其中最具创新特色的一类问题，结合高考数学命题的指导思想，以三角函数为问题背景，借助物理知识巧妙入题，通过物理中几类与之相关的常见模型加以分析与应用，利用数学知识、数学方法等来解决问题，引领并指导复习备考与研究． 【关键词】三角函数；简谐运动；机械波；电学 物理学中的简谐运动（常见的如弹簧、单摆等）、机械波、电学等，其共同的特点是具有周期性等三角函数的基本
