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2022年03期

思维火花 | 巧用倍数关系解行程问题巧用倍数关系解行程问题

有些行程问题，用常见的方法无法解答，而利用数量间的倍数关系求解，往往能收到意想不到的效果。例 1. 在圆形跑道上，甲从 A 点，乙从 B 点同时出发，反向而行，8分钟后两人相遇，再过4分钟甲到B点，又过12分钟两人再次相遇，乙环行一周需多少分钟？初看题目似乎毫无头绪，无从入手，但仔细审题后不难发现甲乙两人从第一次相遇到第二次相遇，共用了4+12=16（分），即两人行一圈用16分钟。甲乙

思维火花 | 木头上的数学问题

一根直径为2分米、高为5分米的圆柱体木头，生物学家会想它是一棵什么树，木匠会想它可以做成什么家具。聪明的小朋友，你会想到什么数学问题呢？ 1. 滚：把这根木头横着放，滚动一圈会经过多少平方分米的面积？思考：这根木头是圆柱状的，所以滚动一圈就是求圆柱体的侧面积。解答：圆柱的侧面积=底面周长×高=3.14×2×5=31.4（平方分米）。 2. 刷：把这根木头全都刷上油漆，至少要刷多少平方分

思维火花 | 找规律用规律

例1.下列数是按照一定规律排列的，那么，第10个数是多少？乍看这列数，似乎“山重水复疑无路”。经反复仔细观察，从分子入手，顿觉“柳暗花明又一村”。这列数的分子依次为：2，1，4，5，2，7。应用分数的基本性质，将分子1变为3，分子2变为6，分子就成为有序排列：。再看分母，后一个比前一个依次大3，5，7，9，11。由此可知，第10个数是。例2.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…

思维火花 | 解决分数问题的方法多

例1. 某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的，如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的。甲、乙两班原来各有多少人？由题意可知，甲、乙两班原来的人数比是5∶7，从乙班调3人到甲班后，甲、乙两班的人数比是4∶5。甲、乙两班的人数可以分成5+7=12（份），又可以分成4+5=9（份），那么，也就能够分成36（12和9的最小公倍数）份。进而可知，甲、乙两班原来的人数比是 5∶7=（5×3）∶

趣味广场 | 灵机一动

1.数箭头下图有一些箭头。请你数数看，图中一共有多少个箭头？ 2.鼎鼎大名这是一个“鼎”状图形。请将它划分为面积相等、形状相同的六份。试试看，你能行吗？（作者单位：山东省巨野县永丰办魏海学校）

身边的数学 | 数学于思环保于行

周末的早上，天热得像一个大蒸炉，让人喘不过气来。爸爸提议：“不如咱们坐地铁去奶奶家，既方便又环保，一举两得！”我觉得这个主意不错，于是我们就出发了。刚到地铁站入口，一阵凉风吹来，顿时神清气爽，这里的凉爽跟外边的炎热比起来，仿佛是另一个世界。我环顾四周，进进出出的人真不少，看来地铁早已成为人们生活中必不可少的交通工具了。我有些好奇，看了一眼大屏幕，上面写着还有2分13秒进站。“爸爸，这时间控制得

身边的数学 | 勤俭节约的奥妙勤俭节约的奥妙

一天，见爸爸在马桶的抽水箱里放了一瓶装满水的饮料瓶，我疑惑地看着他，问：“您这是干什么？” 爸爸笑了笑说：“水箱里放瓶水，每次冲马桶可以节省150毫升水。你算一算，假如我们家每人每天冲2次马桶，一家5口人每天能节省多少升水？” 我立刻列起了算式：150×2×5=1500（毫升），1500 毫升=1.5 升。看不出来，一个小小的饮料瓶，一天竟可以省这么多水。 “真棒！假如一升水3元钱，那我们一

身边的数学 | “移花接木”巧打酒

芷轩的外公特别好客。最近，老人家退休了，闲暇时间很多，非常喜欢邀请朋友来家里做客。这天，外公与多位好友一起去参观“金秋菊展”。好友们聚会赏花、谈天论地好不快活。参观完毕，外公邀请好友们来家中做客，一起喝酒聊天。过了一会儿，外婆发现家里的酒不够喝了，便悄悄吩咐芷轩去附近的小超市买10 L散装白酒。芷轩把大酒壶放上自行车，一溜烟儿就来到了超市。她发现超市里只有一种规格的酒瓶（如图1），但超市服务员

数学漫画 | 初露锋芒

烧绳子计时有两根粗细不均匀的绳子，烧完的时间正好都是1小时，你能想个方法来确定15分钟的时间吗？（忽略点燃绳子所需的时间）在一个与世隔绝的小村庄里，人们过着自给自足的生活。一声惊叫打破了村子的平静，因为白家出现了一个白色头发的新生儿——白小白。白小白长大了，他认为自己是与众不同的“异类”，所以，他常躲起来独自一人读书。这天，村长要用一道题选出村中最聪明的人。有一个天平，想要用它

数学故事 | 水晶房的维修费

今天阳光甚好，阿布带着小蚁六和乌乌黑去刚建成的水晶房里参观。他们悠闲地走着，别提多惬意了！ “咦，师父，你看那怎么有个黑点呢！”无意中抬了下头的小蚁六吓了一跳。乌乌黑瞟了那黑点一眼，很不服气：“岂有此理，竟然比我飞得还快！” 阿布失笑：这个乌乌黑呀，什么都想争个第一！不过，这黑点飞得真是奇怪，怎么会往下飞呢，还是垂直的那种。不对，这哪里是飞，分明就是在往下砸呀！阿布正要提醒小蚁六和乌乌

数学故事 | 小刺猬的经历

小刺猬点点在刺猬家族经常被其他成员欺负，点点的妈妈对他说：“孩子，你去旅行散散心吧。”点点在妈妈的鼓励下开始了旅行。点点走进一家饭店想要吃饭。饭店老板对他说：“小伙子，我们店有个不成文的规矩，我出一道题，只要你答对了，在本店吃饭就可以免单。” 点点说：“我来试试吧。” 老板说：“兔妈妈收获了很多萝卜，如果平均分给2只小兔子则还剩一根，如果平均分给3只小兔子也还剩一根，如果平均分给5只小兔子

数学故事 | 长辫子阿落之飞翔的骆驼

一眨眼，阿落几人已经到了沙漠。看着满眼的黄沙，阿落下意识地退后，白团子面对干燥的沙漠一副无精打采的样子，倒是噬灵鼠在这里如鱼得水，看得阿落和白团子艳羡不已。阿落他们在沙漠里转悠了一天一夜也没见到死亡之眼入口的影子。怎么办呢？他们面面相觑。突然，噬灵鼠叫起来：“快看，那边有什么东西过来了！” 阿落和白团子顺着噬灵鼠所指的方向看去，果然，天边飞过来一个黑影。等看清了来者，阿落他们顿时目瞪口呆

万花筒 | 神奇的金字塔

金字塔在阿拉伯文中是“方锥体”的意思，相传是古埃及国王、王后等贵族的陵墓。在人类未解开的众多谜题中，金字塔可以说是人类史上最大的谜。之所以冠之以“最”，原因有以下几点：人力之谜埃及共计有110座大大小小的金字塔，其中最著名的是胡夫金字塔，这座金字塔由200万块大小不等的石块砌成。最轻的石块质量为1.5吨，所有石块的平均质量约为2.5吨，全部石块的质量约为684.8万吨。据估计，这样的建筑工

数学医院 | 解比例问题常见错误分析

病例 1 一块长方形地，周长是 360 米，长与宽的比是3∶2。这块地的面积是多少平方米？病症 360× =216（米），360× =144（米），216×144=31104（平方米）。因此，这块地的面积是31104平方米。诊治“病症”对按比例分配方法一知半解，把周长360米当成按比例分配的总数量，没有把周长除以2后再按比例分配，根据求出的长与宽，再求出这块地的面积。解按比例分配的问题时

数学English | 跟小灵通学数学知识的英语表达

小朋友，你知道我们平时学的数学知识如何用英语表达吗？下面和小灵通一起来学习一下吧！ English： Calculate as indicated. □-5.37+1.73=9 First calculate： Then calculate： Mixed number sentence：中文：按照要求算一算。 □-5.37+1.73=9 先算：再算：列综合算式：

| 邀你来答题

亲爱的小朋友，欢迎你参加本期的有奖竞答。希望你认真答题并填写信息卡，拍照后扫描右下方的二维码上传，或将本页寄给编辑部。本刊会从参与答题的挑战者中评选出一、二等奖及优秀辅导教师若干名，并颁发相应等级荣誉证书及奖品。如果你能邀请至少4名订阅杂志的同班同学一起参与答题，你们还能为班级争得“群星班级”的称号，除了会获得班级奖状，还能在“智慧榜”中一起展示你们的风采哦！下面请你来答题吧！字母的顺序小