数学竞赛丨换元法解方程

作者:徐连升
出处:数理天地(初中版)2022年第07期

例1 设a,b是整数,且234-b34-a32+1=34+1,求a,b的值.

解 设32=x,则

34=x2,38=x3,232=x4,

所以原方程化为

2x2-bx2-ax+1=x2+1,

整理得(x2-ax+1)(x2+1)=2x2-b,

所以x4-ax3-ax+b+1=0,

即232-2a-32a+b+1=0,(试读)...